Домашнее задание для Александра Азбиля


Скачать 20.75 Kb.
НазваниеДомашнее задание для Александра Азбиля
Дата публикации19.02.2014
Размер20.75 Kb.
ТипДокументы
Домашнее задание для Александра Азбиля

4. Определите количество 3-силовских подгрупп в простой группе порядка 504.

Домашнее задание для Евгения Варганова



  1. Найдите в группе SL2(Z/pZ) p-cиловскую подгруппу, её нормализатор, и определите, сколько в этой группе p-силовских подгрупп.




  1. Докажите, что в простой группе порядка 504 есть подгруппа порядка 56.



Домашнее задание для Егора Гальковского

4. Покажите, что группа порядка 24 ∙ 53 ∙ 11 не проста.

Домашнее задание для Алексея Гордеева



  1. Пусть G - неабелева группа порядка 12. Докажите, что если 3-силовская подгруппа нормальна, то центр состоит из двух элементов, а факторгруппа по нему изоморфна S3.




  1. Докажите, что любая конечная группа, порядок которой является произведением различных простых чисел, не проста.



Домашнее задание для Анатолия Зайковского
4. Докажите, что в простой группе порядка 504 нет элемента порядка 21.

Домашнее задание для Тимофея Зубова
4. Докажите, что любая группа порядка 5n ∙ 6 не проста.


  1. Найдите в GLn(R) нормализатор подгруппы Dn диагональных матриц и опишите факторгруппу нормализатора по Dn.



Домашнее задание для Михаила Лежнина

4. Докажите, что все силовские подгруппы группы порядка 100 абелевы.

Домашнее задание для Ильи Некрасова



  1. Пусть G - неабелева группа порядка 12. Доказать, что если силовская 3-подгруппа ненормальна, то G изоморфна A4.




  1. Докажите, что либо количество силовских p-подгрупп сравнимо с единицей по модулю p2, либо найдутся две силовские подгруппы, пересекающиеся по подгруппе индекса p в них.


Домашнее задание для Игоря Пышкина


  1. H – нормальная подгруппа конечной группы G, P – p-силовская подгруппа H. Докажите, что G = NG(P)∙H.


4. Сколько 5-силовских подгрупп в простой группе порядка 660?

Домашнее задание для Кирилла Симонова


  1. Найдите в группе GLn(Z/pZ) p-cиловскую подгруппу.




  1. Пусть G – простая группа порядка 168. Докажите, что в ней есть подгруппа индекса 7.



Домашнее задание для Константина Цветкова



  1. Пусть G - неабелева группа порядка 12. Доказать, что если 3-силовская 3 подгруппа нормальна, то либо G =C4 х S3 либо G =D6.




  1. Покажите, что группа порядка 480 не проста.

Похожие:

Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание для Александра Азбиля
Приведите к диагональному виду квадратичную форму от n переменных, все диагональные компоненты матрицы которой равны 0, а все недиагональные...
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание для Александра Азбиля Докажите, что любое конечное...
Пусть f такой многочлен с рациональными коэффициентами, что для любого его комплексного корня X 1/x тоже корень f. Докажите, что...
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на вторник, 17 сентября
Докажите, что: а) √2 + √3 + √5 примитивный элемент для расширения Q(√2, √3, √5) над Q
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на завтра
Пусть g(X) = xp – X – c – многочлен с коэффициентами в поле k характеристики p, c ≠ 0
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание
Выберите философский текст объемом 2-3 стр из сочинений любого автора (текст, на основании которого будет выполняться задание, обязательно...
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 6 ноября
Докажите, что наименьший положительный квадратичный невычет по модулю p меньше  +1
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на вторник, 29. 10
Пусть ρ – квадратный корень из (2+√2)(3 +√3). Найдите группу Галуа расширения Q(ρ) над Q
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября
Докажите, что наименьший положительный квадратичный невычет по модулю p меньше  +1
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на завтра
Докажите, что следующие условия равносильны диагонализируемости оператора a (действующего на пространстве V)
Домашнее задание для Александра Азбиля iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на вторник, 3 декабря
Докажите, что пересечение ядра и образа диагонализируемого оператора – нулевое подпространство
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница