Лекция №12


Скачать 118.61 Kb.
НазваниеЛекция №12
Дата публикации28.03.2014
Размер118.61 Kb.
ТипЛекция
vb2.userdocs.ru > Математика > Лекция
Лекция № 12

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля (ЭМП)
План лекции:

1. Система уравнений ЭМП (уравнений Максвелла. Скорость распространения электромагнитных волн)

2. Излучение Черенкова

3. Объемная плотность энергии ЭМП. Поток энергии. Вектор Пойнтинга

4. Импульс ЭМП. Электромагнитная масса. Соотношение между массой и энергией ЭМП

5. Вибратор Герца. Диполь Герца

6. Шкала электромагнитных волн
Вопрос 1. Уравнения Максвелла для ЭМП
Существование электромагнитных волн (ЭМВ) теоретически предсказал великий английский физик Дж. Максвелл в 1864 г.

Джеймс Клерк Максвелл (1831 – 1879) принадлежал к знатному роду. Его отец - Джон Клерк, принявший фамилию Максвелл, был разносторонним культурным человеком, путешественником, изобретателем и ученым.

13 июня 1831 г в г. Эдинбурге родился Джеймс Клерк Максвелл. Ребенок рос прирожденным естествоиспытателем. Отец поощрял любознательность сына, сам познакомил его с астрономией, учил наблюдать небесные светила в зрительную трубу. В 10 лет Максвелла отдали в Эдинбургскую академию, среднее учебное заведение типа классической гимназии. До 5 класса Джеймс учился без особого интереса. Позже увлекся геометрией, мастеря модели геометрических тел, придумывал свои методы решения задач. Еще будучи 15-и летним учеником, он представляет в Эдинбургское королевское общество исследование об овальных кривых. Этой юношеской статьёй 1846 г. открывается двухтомное собрание научных статей Максвелла.

В 1847 г. Максвелл поступает в Эдинбургский университет. К этому времени у него определились научные интересы – он увлекся физикой. В 1850 г. им был сделан доклад в Эдинбургском королевском обществе о равновесии упругих тел. В этом же году он переводится в Кембриджский университет (в знаменитый Тринити-колледж), воспитавший Ньютона и др. известнейших исследователей.

В 1854 г. Максвелл вторым выдерживает выпускной экзамен. Став «бакалавром», размышлял над кривизной поверхностей, цветным зрением и «экспериментательными исследованиями Фарадея». В 1856 г. умирает отец Максвелла и он в этом же году получает должность профессора Абердинского университета в Шотландии. Максвелл пишет Фарадею письмо и оказывает поддержку его идеям. Фарадей по-новому подошел к изучению электричества и магнитных явлений, указывая на роль и вводя концепцию поля, описываемого им с помощью силовых линий.

Максвелл придал идеям Фарадея математическую завершенность, ввел точный термин «Электромагнитное поле», сформулировал математические законы этого поля.

Галилей и Ньютон заложили основы механической картины мира, а Фарадей и Максвелл – электромагнитной картины мира.

В 1865 году появилась его «Динамическая теория поля». В этом году с ним случился несчастный случай во время верховой езды. В это время он был профессором Кинч. колледжа в Лондоне. Максвелл оставляет работу и уезжает в свое имение Гленлэр, где проводит статистические исследования, начатые в 1859 г.

В 1871 г. его приглашают стать первым профессором Кавендиша (знаменитая) лаборатория, учреждения на средства Генри Кавендиша – герцога Кавендима в Кембриджском университете).

Так он стал предшественником Рэлея, Д.Д. Томсона, Э.Резерфорда и др.

В 1873 г. вышли его главный труд «Трактат по электричеству и магнетизму».

5 ноября 1879 г. Максвелл скончался от рака.

Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы электродинамики и сделал попытку применить их к изменяющимся во времени электрическому и магнитному полям. Он обратил внимание на асимметрию в взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями. Он ввел в физику понятие вихревого электрического поля и предложил новую трактовку закона электромагнитной индукции, открытой в 1831 г. М. Фарадеем:

^ Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты.

Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:

^ Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.

Рис. 1 и 2 иллюстрируют взаимное превращение электрического и магнитного полей


Рис. 1

Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла

Рис. 2

Гипотеза Максвелла. Изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле.


Гипотеза Максвелла была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического и магнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов:

^ 1.1. Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 3).


Рис. 3

Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы , и взаимно перпендикулярны.


1.2. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью:


Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные:

ε0 = 8,85419·10–12 Ф/м

μ0 = 1,25664·10–6 Гн/м.

Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):

Скорость c распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных.

Вывод Максвелла о конечной скорости распространения электромагнитных волн находился в противоречии с принятой в то время теорией дальнодействия, в которой скорость распространения электрического и магнитного полей принималась бесконечно большой. Поэтому теорию Максвелла называют теорией близкодействия.
1.3. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: wэ = wм.
; где ,




Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля и напряженности электрического поля в каждой точке пространства связаны соотношением



Вопрос №2. Излучение Черенкова
Известно, что электрон, движущий с постоянной скоростью, не излучает энергии, а лишь переносит с собой электромагнитные и магнитные поля.

Однако это справедливо только для равномерного движения электронов со скоростями, которые меньше фазовой скорости света в данной среде (n- показатель преломления света):
- условие отсутствия излучения (1)
Если заряженная частица (например электрон) движется с постоянной скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде, то она излучает энергию в виде ЭМП.

Это явление в 1934 г. открыл П.А. Черенков в процессе проведения экспериментов под руководством С.И. Вавилова:
- условие существования излучения Черенкова (2)
За это открытие П.А. Черенкову, Н.Е. Тамму и И.М. Франку в 1958 г. была присуждена Нобелевская премия по Физике.

Теорию излучения Черенкова разработали Н.Е. Тамм и И.М. Франк.

При движении со скоростью, которая больше , но меньше с, электрон как бы отрывается от своего ЭМП, которое распространяется с меньшей скоростью ().

Излучение Черенкова используется в ядерной физике для регистрации прохождения быстрых заряженных частиц через вещество (счетчики Черенкова).
^ Вопрос №3. Объемная плотность энергии ЭМП. Поток энергии. Вектор Пойнтинга
Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S (рис. 2.6.3), ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку протечет энергия ΔWэм, равная

Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади:






Или подставляя сюда выражения для wэ, wм и υ, можно получить:

Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать с помощью вектора направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен .
;

;

т.к. , то ;

; иначе ;

;

или ;

;

;

- вектор Умова – Пойнтинга (1885 г.)

В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение Iср плотности потока электромагнитной энергии равно

где E0 – амплитуда колебаний напряженности электрического поля.

Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).

Плотность потока энергии волн получим из: (плотностью потока энергии механических волн, или интенсивностью волн, называется ), подставляя ее в 


В векторной форме  применительно к электромагнитной волне называют вектором Умова-Пойтинга.
^ Вопрос 4. Импульс ЭМП. Электромагнитная масса. Соотношение между массой и энергией ЭМП.
Из теории Максвелла следовало, что электромагнитные волны должны оказывать давление на поглощающее или отражающее тело. Давление электромагнитного излучения объясняется тем, что под действием электрического поля волны в веществе возникают слабые токи, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. На эти токи действует сила Ампера со стороны магнитного поля волны, направленная в толщу вещества. Эта сила и создает результирующее давление. Обычно давление электромагнитного излучения ничтожно мало. Так, например, давление солнечного излучения, приходящего на Землю, на абсолютно поглощающую поверхность составляет примерно 5 мкПа. Первые эксперименты по определению давления излучения на отражающие и поглощающие тела, подтвердившие вывод теории Максвелла, были выполнены П. Н. Лебедевым (1900 г.). Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения электромагнитной теории Максвелла.

Существование давления электромагнитных волн позволяет сделать вывод о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля в единичном объеме выражается соотношением:


где wэм – объемная плотность электромагнитной энергии, c – скорость распространения волн в вакууме. Наличие электромагнитного импульса позволяет ввести понятие электромагнитной массы.


Отсюда следует:

Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля является универсальным законом природы.

^ Согласно специальной теории относительности, оно справедливо для любых тел независимо от их природы и внутреннего строения.

Таким образом, электромагнитное поле обладает всеми признаками материальных тел – энергией, конечной скоростью распространения, импульсом, массой. Это говорит о том, что электромагнитное поле является одной из форм существования материи.
^ Вопрос №5. Вибратор Герца. Диполь Герца.
Для получения ЭВМ Г. Герц в 1886 г. использовал открытый колебательный контур, принцип которого показан на рис 4.


Рис. 4 Вибратор Герца

Такое устройство вибратор Герца способно излучать ЭМВ, которые распространяясь в пространстве, переносят энергию, поэтому запасаемая в вибраторе энергия с течением времени уменьшаться. Для пополнения энергии Герц использовал индуктор. Система из двух стерженьков, излучающая ЭМВ – это небольшой по размерам электрический диполь, дипольный момент которого p(t) быстро изменяются во времени.

Такой диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой меньше длины волны λ.

^ Вопрос №6. Шкала электромагнитных волн
Из теории Максвелла вытекает, что различные электромагнитные волны, в том числе и световые, имеют общую природу. В связи с этим целесообразно представить всевозможные электромагнитные волны в виде единой шкалы (см. рис 5). Вся шкала условно подразделяется на 6 диапазонов: радиоволны (длинные, средние и короткие), световые волны: инфракрасные, ультрафиолетовые, видимый свет, рентгеновские лучи и γ–излучения. Границы между диапазонами достаточно условны, т. е. диапазоны волны могут перекрывать друг друга.


Диапазоны волны по длине λ и частоте ύ

Радиоволны

Световые волны

Рентгеновские лучи

γ – излучения

ИК-излучения

Видимый свет

УФ- излучения

λ, м

3∙103- 5∙10-5

5∙10-4

7,6∙10-7-4∙10-7

10-9

2∙10-9-6∙10-19

10-10- 10-13

ύ, Гц

105- 6∙1012

6∙1011

3,9∙1014-7,5∙1014

3∙1017

1,5∙1017-5∙1019

3∙1018-3∙1021
Данная классификация определяется либо механизмом образования волны, либо возможностью зрительного восприятия их человеком.

Рис. 5
Излучение радиоволн обусловлено переменными токами в проводниках и электронными потоками (макроизлучатели). Рентгеновское излучение возникает при внутриатомных процессах, γ–излучение имеет ядерное происхождение. Наиболее короткое УФ–излучение перекрывается длинноволновым рентгеновским. В этом отношении характерна пограничная область ИК–излучения и радиоволн. До 1922 г. между этими диапазонами был пробел. Наиболее короткие волны незаполненного промежутка были молекулярно-атомного происхождения (излучение нагретого тела), а наиболее длинные излучались макроскопическими вибраторами Герца. А.А.Глагольева – Аркадьева предложила пропускать искру через смесь большого числа мелких металлических опилок в масле. При этом удалось получать различные электромагнитные волны с длиной 82 мкм и более. Диапазоны ИК–излучения и радиоволны в итоге больше сомкнуты.

Литература:


  1. И.И. Наркевич, Э.И. Волмянский, С.И.Лобко. Физика. – Мн.: 0.0.0. «Новое знание», 2004.

  2. А.Н. Ремизов. Курс физики, Электроники и кибернетики. – М.: Высшая ШК., 1982.

  3. П.С. Кудрявцев. Курс истории физики. – М.: Просвещение, 1974.




Похожие:

Лекция №12 iconЛекция I 11 проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое...
...
Лекция №12 iconЛекция I и проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое...
Монография представляет собой изложение курса лекций, про* читанных автором на факультете психологии Московского государственного...
Лекция №12 iconЛекция №3
Лекция № Гнойно-воспалительные заболевания органов брюшной полости, плевры и легких
Лекция №12 iconЛекция №2
Лекция № Приобретённая кишечная непроходимость. Желудочно-кишечные кровотечения. Портальная гипертензия. Дивертикул Меккеля
Лекция №12 iconЛекция по дисциплине «Предварительное следствие в овд»
Лекция предназначена для курсантов учебных заведений мвд россии по специальности 030501. 65 Юриспруденция
Лекция №12 iconЛекция Армена Петросяна "Жить интересно": как и для кого создавать...
Миша Доможилов. Лекция для фотографов. Работа над фотоисторией. Художественная Галерея. Комсомольский проспект, 4
Лекция №12 iconЛекция по дисциплине «Предварительное следствие в овд»
Лекция посвящена одному из сложнейших вопросов предварительного следствия – расследованию организованного вымогательства. Рассмотрены...
Лекция №12 iconЛекция этологический > Лекция 1 Психоанализ и уход за ребенком
Охватывают “поведение привязанности” у чуть более старшего младенца а именно, комплекса поведения, связывающего ребенка с фигурой...
Лекция №12 iconЛекция №15 Лекция для специальности 1-49-01. 01. «Технология хранения...
Лекция №15 (Лекция для специальности 1-49-01. 01. «Технология хранения и переработки растительного сырья»)
Лекция №12 iconЛекция понятие философской веры 1 Вторая лекция содержание философской веры
Охватывает нас в философствовании, противимся требованию стоять на го­лове. Держась за наши объекты, мы хотим, так сказать, остать­ся...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница