Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]


Скачать 156.78 Kb.
НазваниеЛекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]
Дата публикации28.03.2014
Размер156.78 Kb.
ТипЛекция
vb2.userdocs.ru > Математика > Лекция
МОДУЛЬ № 3 ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
ЛЕКЦИЯ № 9

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
Литература:

  1. Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А.Н. Острикова и др.]; под ред. А.Н. Острикова.

  2. Г.Д. Кавецкий, В.П. Касьяненко «Процессы и аппараты пищевой технологии».- М., КолосС, 2008.-591 с.: ил.


План лекции:

  1. Классификация неоднородных систем.

  2. Методы разделения

  3. Материальный баланс процессов разделения

  4. Кинетика разделения неоднородных систем

    1. Кинетика осаждения

    2. Кинетика фильтрования


Контрольные вопросы:

  1. Из каких двух фаз состоит гетерогенные системы?

  2. Дайте характеристику суспензии.

  3. Дайте характеристику эмульсии.

  4. Дайте характеристику пены.

  5. Дайте характеристику пыли и дыма.

  6. Дайте характеристику тумана.

  7. Какие методы разделения Вам известны? дайте определения.

  8. Какие показатели процесса осаждения являются целью расчётов?

  9. Какие показатели процессы фильтрования являются целью расчётов?


К гидромеханическим процессам относятся осаждение взвешенны в жидкой или газообразной среде частиц под действием гравитационной силы (осаждение), центробежной силы (центробежное осаждение) или сил электрического поля; фильтрование жидкостей или газов через пористую перегородку под действием разности давлений (фильтрование и центробежное фильтрование); перемешивание в жидкой среде; псевдоожижение и др.
^ ВОПРОС №1 Классификация неоднородных систем

Неоднородными, или гетерогенными, называются системы, состоящие как минимум из двух фаз: дисперсной (внутренней), обычно находящейся в тонкораздробленной состоянии, и дисперсионной (внешней), окружающей частицы дисперсной фазы.

Суспензии состоят из жидкой дисперсионной и твёрдой дисперсной фаз. В зависимости от размера взвешенных твёрдых частиц суспензии делятся на грубые с частицами размером >100 мкм; тонкие, когда размеры твёрдых частиц составляют 0,1…100 мкм, и коллоидные растворы, содержащие твёрдые частицы размерами ≤ 0,1 мкм.

Эмульсии состоят из двух жидких фаз, не растворяющихся одна в другой: дисперсионной и дисперсной. Размер частиц дисперсной фазы может колебаться в значительных пределах. Под действием гравитационной силы эмульсии обычно расслаиваются, однако тонкие эмульсии с каплями дисперсной фазы размером менее 0,4…0,5 мкм, а также содержащие стабилизаторы, становятся устойчивыми и не расслаиваются в течение продолжительного времени.

С увеличением концентрации дисперсной фазы может возникнуть ситуация, когда дисперсная фаза обращается в дисперсионную и наоборот Такой взаимный переход называется инверсией фаз.

^ Пены состоят из жидкой дисперсионной и газовой дисперсной фаз. По своим свойствам пены близки к эмульсиям, которые
они образуют при взбалтывании кремов, муссов, молочных коктейлей и т. д.

Пыли и дымы состоят из газовой дисперсной и твердой
дисперсной фаз. Образуются пыли обычно при дроблении,
смешивании и транспортировании твердых материалов. Размеры
твердых частиц пылей составляют 3...70 мкм. Дымы образуются
при горении. Размер твердых частиц в дымах 0,3...5 мкм.

Туманы состоят из газовой дисперсионной и жидкой дисперсионной фаз. Они образуются при конденсации. Размер жидких капель в тумане 0,3...3 мкм. Пыли, туманы и дымы представляют бой аэрозоли.

Гетерогенные системы характеризуются массовыми или объемными соотношениями дисперсной и дисперсионной фаз и размерами частиц. Если размер частиц одинаков, то система называется монодисперсной. Если размер частиц неодинаков, то система называется полидисперсной. Степень дисперсности зависит от размеров дисперсной фазы и определяется величиной, обратной диаметру частиц дисперсной фазы.

Полидисперсные системы характеризуются средним диаметром частиц дисперсной фазы



(1)
и распределением частиц по размерам.

Например, распределение жировых шариков в молоке описывается выражением



(2)



^ ВОПРОС № 2 МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ

В пищевых производствах часто возникает задача разделения неоднородных систем на составные части. Так, в производстве вина требуется его осветление, т. е. отделение взвешенных твердых частиц от жидкой фазы; пивное сусло отделяют от дробины; в производстве сахара суспензию после сатурационных аппаратов разделяют с целью получения сока, а разделяя утфель, получают кристаллический сахар; в производствах, где для получения про­дукта (сухого молока, молочно-растительных концентратов) используют распылительные сушилки, отходящие газы улавливают и очи­щают во избежание уноса ценных продуктов и загрязнения окружающей среды.

Основные методы разделения неоднородных систем в пищевой промышленности — осаждение, фильтрование и центрифугирова­ние.

Осаждение — процесс разделения жидких и газовых неоднород­ных систем под действием гравитационных сил, сил инерции (центробежной силы) и сил электрического поля. Соответственно различают гравитационное отстаивание, циклонное и отстойное центрифугирование, электроочистку.

Фильтрование — процесс разделения жидких и газовых неодно­родных систем с использованием пористой перегородки, способ­ной пропускать жидкость и газ, но задерживающей взвешенные частицы. Фильтрование осуществляется под действием сил давле­ния или центробежных сил. Соответственно различают просто фильтрование и центробежное фильтрование.

Фильтрование более эффективно для разделения суспензий, эмульсий и пыл ей, чем осаждение.

Мокрое разделение — процесс улавливания взвешенных в газе частиц жидкостью — применяется для очистки газов и разделения суспензий.


^ ВОПРОС №3 МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ

Разделению подлежит неоднородная система, состоящая из вещества а (дисперсионная фаза) и взвешенных частиц b (дис­персная фаза); Gcколичество исходной смеси, кг; хссо­держание вещества b в исходной смеси, мас. %; Gп — количе­ство продукта, кг; хп — содержание вещества b в очищенном продукте, мас. %; G0 — количество осадка, кг; х0 — содержание вещества b в осадке, мас. %; ρа и ρb — плотности веществ а и b, кг/м3

При отсутствии потерь веществ материальный баланс разделе­ния можно представить так:

  • по общему количеству веществ




(3)



  • по количеству взвешенных веществ (дисперсной фазе)





(4)
Совместное решение этих уравнений позволяет определить ко­личество очищенного продукта



(5)



  • и количество осадка



(6)

Содержание взвешенных частиц в очищенном продукте и в осадке назначают в зависимости от технологических требований, оно зависит от метода разделения.

Эффективность разделения характеризуется эффектом разделе­ния



(7)

Уравнения (5) и (6) описывают также процесс смешения. Из уравнения (5) может быть найдена концентрация взвешенно­го вещества в полученной смеси
(8)



^ ВОПРОС №4 Кинетика разделения неоднородных систем

Кинетика осаждения. Рассмотрим движение частицы под дей­ствием гравитационной силы в вязкой среде (рис. 1). На частицу будут действовать сила тяжести G, архимедова сила А и сила тре­ния Т.

Объем частицы произвольной формы пропорционален линей­ному размеру в третьей степени: V= к1l3, где k1коэффициент, зависящий от формы частицы; l — характеристический размер ча­стицы (диаметр).



Рис.1 Силы, действующие на частицу в вязкой среде
Если плотность частицы ρт, а жидкости (газа, пара) ρж, то на частицу действуют сила тяжести G=k1l3ρTg и подъемная сила. А= k1l3ρжg направленная в сторону, противоположную направлению силы тяжести. Под действием разности этих сил частица перемещается в жидкости.

На единицу поверхности частицы со стороны жидкости действуют силы трения Т= μжdv/dn, где μж — коэффициент вязкости жидкости; dv/dn изменение скорости движения жидкости в направлении, нормальном к поверхности частицы. Сумма сил трения Т зависит от площади поверхности частицы к2l2 (где к2коэффициент, учитывающий форму частицы) и составляет Т=k2l2μж dv/dn.

Согласно второму закону механики равнодействующая сил тяжести, подъемной и трения равна массе частицы, умноженной на ускорение:




(9)
Это равенство является дифференциальным уравнением осаждения частицы под действием силы тяжести.

Уравнение (9) не может быть решено в общем виде, поэтому для определения скорости осаждения частиц его необходимо преобразовать в критериальное уравнение.



П риведём уравнение (9) к безразмерному виду, поделив все его члены на


(10)


Где к2 / к1 = ψ – константа, зависящая от формы частицы и называемая коэффициентом формы частицы.

После умножения членов уравнения (10) на параметрический критерий (отношение плотности твердой частицы к плотности жидкости ρт / ρж) уравнение примет вид
(11)
Из уравнения (11) можно получить критерии подобия для про­цесса осаждения частицы.

Из первого члена уравнения (11) с помощью методов теории подобия получим




(12)


из второго члена



(13)


После умножения выражения (12) на Re2 получим




(14)



Таким образом, из дифференциального уравнения (9) получаем критериальное уравнение, описывающее процесс осаждения,
(15)


На основании экспериментальных данных установлены следу­ющие режимы осаждения частицы в жидкости: ламинарный (Re ≤ 0,2), переходный (0,2 ≤ Re ≤ 500) и турбулентный (Re ≥ 500). Для каждого режима экспериментально найдена зависимость вида (15):


  • для ламинарного режима




(16)



  • для переходного режима




(17)


  • для турбулентного режима



(18)
По значению критерия Рейнольдса определяется скорость осаждения частицы в жидкости под действием силы тяжести




(19)
которая в случае ламинарного движения может быть определена по уравнению Стокса, получаемому после преобразования уравне­ния (16):

(20)


Формула (20) справедлива для твердых частиц правильной сферической формы. Скорость осаждения частиц неправильной формы меньше.

В случае осаждения капель жидкости в жидкой среде процесс осложняется тем, что форма капель непрерывно меняется. Для определения скорости осаждения капель можно рекомендовать формулу
(21)



Полученные кинетические закономерности процесса осажде­ния свидетельствуют о том, что скорость осаждения увеличивается с увеличением размеров и плотности частиц и уменьшается с уве­личением плотности и вязкости среды, в которой происходит осаждение.

Максимальный размер твердых частиц, осаждение которых под­чиняется закону Стокса, можно определить, подставив в уравнение (20) выражение скорости из уравнения (19) при Re = 2, тогда



(21)


Приведенные расчеты относятся к свободному отстаиванию, при котором оседающие частицы практически не оказывают вза­имного влияния на движение. На практике приходится иметь дело с так называемым стесненным отстаиванием при значительных концентрациях твердых частиц в среде. При стесненном отстаива­нии скорость оседания частиц ниже, чем при свободном, вслед­ствие трения и соударений частиц между собой. Для определения скорости при стесненном отстаивании в уравнения вводят попра­вочные коэффициенты, учитывающие концентрацию частиц в среде.
^ Вопрос 4.2. Кинетика фильтрования.

При фильтровании поток жидкости проходит через пористую перегородку из твердого или волокнис­того материала, которая может быть представлена как слой зерни­стого материала (рис. 2). Поры между частицами образуют кана­лы неправильной формы, по которым движется поток V фильтру­емой жидкости.

Для описания кинетики фильтрования воспользуемся диффе­ренциальным уравнением Навье—Стокса для установившегося одномерного движения потока.



(23)

Так как это уравнение не может быть решено в общем виде, получим из него критериальное уравнение, применив методу тео­рии подобия.

^ Разделив все члены уравнения на получим



(24)

Слагаемые левой части уравнения безразмерны. Получим из них критерии подобия.

Из первого члена, заменив x на l, получают критерий Эйлера, характеризующий отношение сил давления к инерционным си­лам:
(25)

Из второго члена получают величину, обратную критерию Рейнольдса:




(26)

Из третьего члена получают критерий Фруда, характеризую­щий отношение сил тяжести к инерционным силам:

(27)

Так как при фильтровании силы тяжести малы по сравнению с силами давления и трения, ими можно пренебречь, поэтому в критериальное уравнение не вводят критерий Фруда. Для харак­теристики геометрических особенностей рассматриваемой систе­мы в критериальное уравнение вводят параметрический крите­рий l/dэк .

Критериальное уравнение, описывающее движение потока фильтруемой жидкости через пористый слой, записывают в следу­ющем виде:




(28)


Коэффициент А и показатели степеней п и м определяют экс­периментально.

При малом диаметре каналов фильтрующей перегородки или каналов в осадке на фильтрующей перегородке ламинарный ре­жим фильтрования наблюдается при Re35.

^ Для ламинарного режима фильтрования зависимость (28) имеет вид




(29)

Для турбулентной области при 70 ≤ Re ≤ 7000




(30)


В уравнениях (29) и (30) определяющим размером явля­ется эквивалентный диаметр каналов в слое зернистого мате­риала, а скорость потока v отнесена к свободному сечению ка­налов.

Эквивалентный диаметр каналов в слое зернистого материала dэк=4ε/σ , где ε — доля пустот в слое зернистого материала, или коэффициент свободного объема; σудельная площадь поверх­ности зерен, т. е. площадь поверхности зерен, находящихся в еди­нице объема слоя, м23,




(31)



Эквивалентный диаметр каналов в слое может быть выражен с помощью диаметра частиц (зерен) d3.

  • для частиц правильной сферической формы

(32)

  • для частиц неправильной формы



(33)


Фактор формы частиц связан с коэффициентом формы частиц соотношением Ф = 1.

Движение потока жидкости при фильтровании обычно лами­нарное. Это обстоятельство позволяет пользоваться уравнением (29).

Перепишем уравнение (29) в явной форме:




(34)


и ведём в него вместо эквивалентного диаметра dэк значение его уравнения (33), а вместо скорости в каналах v — скорость vfi отнесённую к общей площади фильтра и определяемую соотношением vf= vε . Произведя в уравнении (34) указанные замены,


(35)
т.е. скорость фильтрования через слой пористого материала прямо пропорциональна квадрату диаметра частиц зернистого материала, образующего фильтровальный слой, и обратно пропорциональна вязкости фильтруемой жидкости.

Вместе с тем скорость фильтрования в соответствии с уравнением



(36)
Сопоставив равенства (36) и (35), найдём


(37)

откуда




(38)

Удельное сопротивление фильтрующего слоя




(39)

т.е. оно прямо пропорционально вязкости жидкости и обратно пропорционально квадрату диаметра частиц, образующих слой.

Основное кинетическое уравнение фильтрования можно записать в следующем виде:



(40)





Похожие:

Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №12 Разделение газовых неоднородных систем Литература: Процессы...
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №6 насосы (часть 1) Литература Процессы и аппараты пищевых...
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №6 насосы (часть 1) Литература Процессы и аппараты пищевых...
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №11 фильтрование литература: Процессы и аппараты пищевых производств....
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №8 вентиляционные установки литература Процессы и аппараты...
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №7 Насосы (часть №2) Литература Процессы и аппараты пищевых...
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №10 Отстаивание и осаждение Литература
Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.]; под ред. А. Н. Острикова
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛитература Г. Д. Кавецкий, В. П. Касьяненко «Процессы и аппараты...
Г. Д. Кавецкий, В. П. Касьяненко «Процессы и аппараты пищевой технологии». М., КолосС, 2008. 591 с.: ил
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛитература Г. Д. Кавецкий, В. П. Касьяненко «Процессы и аппараты...
Г. Д. Кавецкий, В. П. Касьяненко «Процессы и аппараты пищевой технологии». М., КолосС, 2008. 591 с.: ил
Лекция №9 теоретические основы разделения неоднородных сред литература: Процессы и аппараты пищевых производств. Учебник для вузов в 2 книгах/ [А. Н. Острикова и др.] iconЛекция №13 Псевдоожижение Литература: Г. Д. Кавецкий, В. П. Касьяненко...
Г. Д. Кавецкий, В. П. Касьяненко «Процессы и аппараты пищевой технологии». М., КолосС, 2008. 591 с.: ил
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница