Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября


НазваниеДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября
Дата публикации20.02.2014
Размер7.34 Kb.
ТипДокументы
vb2.userdocs.ru > Математика > Документы
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября


  1. (Совсем старая задача) Пусть p – простое число, p > 2. Докажите, что наименьший положительный квадратичный невычет по модулю p меньше  +1.



  1. Зная каноническое разложение натурального числа N, найдите формулу для количества представлений N в виде суммы двух квадратов неотрицательных целых чисел.



  1. Пусть натуральное число N >2 представимо в виде суммы квадратов двух взаимно простых целых чисел. Сколько способов представить таким образом число N?



  1. Найдите НОД(11+7i, 9+i) в Z[i].



  1. Найдите количество делителей числа 21 + 3i в Z[i].



  1. Замкнуто ли относительно умножения множество натуральных чисел, представимых в виде: а) x2+ y2 + z2; б) x2+ y2 + z2+ v2; в) x2+ 5y2; г) 2x2+ 3y2 (x, y, z, v – целые числа)?

Похожие:

Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 6 ноября
Докажите, что наименьший положительный квадратичный невычет по модулю p меньше  +1
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на пятницу, 23 ноября
Оставшаяся задача Докажите, что любое натуральное число представимо в сумме четырёх квадратов целых чисел
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября
Докажите, что произведение натуральных чисел, представимых формой 2x2+2xy + 3y2, представимо формой x2 + 5y2
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на пятницу, 5 апреля
Получите при помощи доказательства предыдущей задачи ещё одну конструкцию автоморфизма группы S6, не являющегося внутренним
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре ?
Докажите, что любой невнутренний автоморфизм группы S6 композиция некоторого внутреннего автоморфизма и фиксированного невнутреннего...
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 2 ноября
Далее для каждого многочлена f с целыми коэффициентами и простого числа p будем рассматривать его редукцию Fp по модулю p (каждый...
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на пятницу, 26 апреля
Почитайте по книге Каргаполова и Мерзлякова «Основы теории групп» доказательство теорем Силова (сс. 103-104)
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 111 группы на вторник, 2 октября
Пусть a, b – взаимно простые целые числа, m и n – натуральные числа. Какие значения может принимать нод(am+bm, an+bn)?
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 111 группы на вторник, 9 октября
Пусть ε – комплексный первообразный корень p-ой степени из 1, a – целое число. Квадратичной гауссовой суммой называется число
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на пятницу, 22 марта
Докажите, что две перестановки циклового типа 2+2+2 коммутируют тогда и только тогда, когда у них есть общая транспозиция
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница