Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября


НазваниеДомашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября
Дата публикации20.02.2014
Размер7.86 Kb.
ТипДокументы
vb2.userdocs.ru > Математика > Документы
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября


  1. Докажите, что произведение натуральных чисел, представимых формой 2x2+2xy + 3y2, представимо формой x2 + 5y2.



  1. Докажите, что следующие уравнения не имеют решений в целых числах:

а) y2 = x3 – 5; б) y2 = x3 + 23.



  1. Докажите, что любое натуральное число представимо в сумме четырёх квадратов целых чисел. (Сведите к случаю, когда это число p – простое; затем докажите, что существует решение этой задачи по модулю p, причём одну из переменных можно взять равной 1).



  1. Выясните, сколько существует классов форм с дискриминантом, равным -15, и найдите необходимое и достаточное условие представимости для каждой из соответствующих приведённых форм.



  1. Найдите количество представлений натурального числа формой x2 + 2y2, разработав теорию делимости для соответствующего кольца Z[i√2].

Похожие:

Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 13 ноября
Докажите, что наименьший положительный квадратичный невычет по модулю p меньше  +1
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на 6 ноября
Докажите, что наименьший положительный квадратичный невычет по модулю p меньше  +1
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 111 группы на вторник, 9 октября
Пусть ε – комплексный первообразный корень p-ой степени из 1, a – целое число. Квадратичной гауссовой суммой называется число
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 111 группы на вторник, 2 октября
Пусть a, b – взаимно простые целые числа, m и n – натуральные числа. Какие значения может принимать нод(am+bm, an+bn)?
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на пятницу, 23 ноября
Оставшаяся задача Докажите, что любое натуральное число представимо в сумме четырёх квадратов целых чисел
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре на пятницу, 5 апреля
Получите при помощи доказательства предыдущей задачи ещё одну конструкцию автоморфизма группы S6, не являющегося внутренним
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание для 111 группы по алгебре ?
Докажите, что любой невнутренний автоморфизм группы S6 композиция некоторого внутреннего автоморфизма и фиксированного невнутреннего...
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на вторник, 15 октября
Из предыдущего д з. Пусть h – нормальная подгруппа конечной группы G. Докажите, что группа g разрешима тогда и только тогда, когда...
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на вторник, 17 сентября
Докажите, что: а) √2 + √3 + √5 примитивный элемент для расширения Q(√2, √3, √5) над Q
Домашнее задание для 111 группы по алгебре на вторник, 20 ноября iconДомашнее задание по алгебре для 211 группы на вторник, 29. 10
Пусть ρ – квадратный корень из (2+√2)(3 +√3). Найдите группу Галуа расширения Q(ρ) над Q
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница