Программа курса «История математики»


НазваниеПрограмма курса «История математики»
Дата публикации04.02.2014
Размер68.4 Kb.
ТипПрограмма курса
vb2.userdocs.ru > Математика > Программа курса
Программа курса «История математики»

  1. Предмет истории математики. Взаимосвязь математики с социально-экономическими условиями. Основные периоды развития математики. История математики в практической деятельности учителя.

  2. Возникновение математических понятий и методов. Математика Др. Египта и Вавилона, Др. Китая и Др. Индии.

  3. Формирование первых математических теорий. Математики
    Др. Греции и эпохи эллинизма.

  4. Основные этапы развития алгебры. От геометрической алгебры к теории алгебраических уравнений.

  5. Краткий очерк истории геометрии. Формирование представлений о функциональной зависимости. Теория параллельных и возникновение неевклидовых геометрий.

  6. Из истории математического анализа. Инфинитезимальные методы Архимеда. От Архимеда до Кеплера, Кавальери. От «неделимых» к определённому интегралу. Теория флюксий Ньютона и исчисление дифференциала Лейбница.

  7. Краткий очерк истории математической символики.

  8. Начало периода современной математики. Общий характер математики XIX в. Перестройка основ анализа. Новые научные направления.

  9. Развитие математики в России. Математика в России от Др. Руси до конца XVIII в. Основные научные школы в России XIX в.

  10. Методологические проблемы развития математики. Проблемы оснований математики в истории и методологии математики.


^ Формы текущего и итогового контроля

1. Текущий контроль – а) написание реферата (подготовка сообщения) по теме лекции;

б) выполнение самостоятельной работы (сообщение, реферат,

презентация);

в) посещение консультаций Л. В. Кореневой

(помощь в их проведении).

2. Итоговый контроль – сдача зачёта по результатам текущего контроля.



^ Текущий контроль

Количество баллов

Всего


Всего за текущий контроль


Итоговый контроль

1) ^ Устное сообщение или реферат




0 - 35 б

за

1 сообщ.


0 – 35 б



0 – 100 б



0 – 100 б

2) ^ Самостоятельная работа (подготовка одной темы)



0 - 45 б



0 – 45 б

3) Посещение консультаций Л. В. Кореневой



0 - 10 б за

1 консул.


0 – 20 б




Оценка зачёта от 60 до 100 баллов переводится в национальную шкалу и шкалу ECTS.

Студенты, не набравшие 60 баллов, пересдают зачёт.

Пересдача зачёта по материалам всего курса.

Темы сообщений (рефератов) по курсу


  1. Знаменитые задачи древности: квадратура круга. [7 б), с. 97-98, 189-196; 1, с. 52-53]

  2. Знаменитые задачи древности: удвоение куба. [7 б), с. 189-196; 1, с. 52-56]

  3. Знаменитые задачи древности: трисекция угла. [7 б), с. 189-196; 1, с. 52-56]

  4. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений. [7 а), с. 98; 8 а), с. 72-73; 8 б), с. 47-51]

  5. Женщины-математики: Софья Ковалевская.

  6. Женщины-математики: Эмма Нетер. [7 б), с. 144-146, 152-153]

  7. Квадратные уравнения: Вавилон, Индия. [7 а), с. 98; 7 б), с. 20-24]

  8. Проблемы интерпретации неевклидовых геометрий: модели геометрии Лобачевского. [7 в), с. 78-83, 258-260; 1, с. 400-405]

  9. О правильных многогранниках. [7 в), с. 171-175]

  10. Вычисление объёма усечённой пирамиды в Московском папирусе. [7 а), с. 169-170; 3 а), с. 32-33]

  11. Развитие понятия числа с древности до XVII в. [7 а), с. 106; 7 б), с. 126-128; 3 а), с. 166; 3 б), с. 25]

  12. Развитие понятия числа в XVII–XIX вв. [7 б), с. 12137; 3 б), с. 25 и далее; 3 в), с. 47]

  13. Развитие координатного метода: координаты на плоскости. [7 а), с. 99; 7 б), с. 149-159; 8 б), с. 175-176, 183-186]

  14. Развитие координатного метода: координаты в пространстве. [8 а), с. 140; 8 б), с. 175-176; 7 б), с. 157; 3 в), с. 173]

  15. Максимум и минимум Лейбница и Эйлера. [7 а), с. 50-51; 3 б), с. 257]

  16. Задачи на максимум в «Началах» Евклида. [7 в), с. 48-50; 6, с. 208, 436]

  17. Элементы математического анализа у Архимеда. [7 в), с. 103-106; 3 а), с. 124-128]

  18. Развитие интегральных методов: Кеплер. [7 в), с. 106-109; 8 а), с. 156; 8 б), с. 194]

  19. Развитие интегральных методов: Кавальери. [7 в), с. 106-109; 8 а), с. 161; 8 б), с. 200]

  20. Метод флюксий Ньютона. [8 а), с. 168; 8 б), с. 211; 7 в), с. 46]

  21. К истории открытия логарифмов: десятичные логарифмы. [9; 7 в), с. 65]

  22. К истории открытия логарифмов: натуральные логарифмы. [9; 7 б), с. 65]


Примечание: темы сообщений (рефератов) можно расширить в рамках изучаемой темы (в соответствии с программой курса). Приветствуется любая (разумная!) инициатива!

Список литературы

Список основной литературы

  1. Рыбников К. А. История математики. – М. : Изд-во МГУ, 1974.

  2. Рыбников К. А. Возникновение и развитие математических понятий. – М. : Просвещение, 1987.

  3. История математики с древнейших времён до начала XIX столетия [под ред. А. П. Юшкевича]. – Т. 1–3. – М. : Наука. – а) Т. 1, 1970;

б) Т. 2, 1971;

в) Т. 3, 1972. .

  1. Юшкевич А. П. История математики в России до 1917г. – М. : Наука, 1968.

  2. Беспамятных Н. О. Математическое образование в Белоруссии. – Минск, 1975.

  3. Рыбников К. А. Введение в методологию математики. – М. : Изд-во МГУ, 1978.

  4. Глейзер Г. И. История математики в школе. – М. : Просвещение. – а) 4–6 кл., 1981;

б) 7–8 кл., 1982;

в) 9–10 кл., 1983.

8. Евклид. Начала [перевод Д. Д. Мордухай-Болтовского.]. – а) кн. I–VI; М.-Л., 1948;

б) кн. VII–X; М., 1949.

9. Гиршвальд Л. Я. История открытия логарифмов. – Харьков : Харьковский госуд.

университет, 1952.

Список дополнительной литературы

1. Лишевский В.П. Рассказы об учёных. М.: Наука, 1986.

2. Никифоровский В.А. Путь к интегралу. М.: Наука, 1985.

3. Яковлев А.Я. Леонард Эйлер. М.: Просвещение, 1983.

4. Григорьян А.Т. Ковалев Б.Д. "Бернулли Даниил. 1700-1782". М.: Наука, 1981.

5. Никифоровский В.А. "Великие математики Бернулли" М.: Наука, 1984

6. Карл Фридрих Гаусс. Сборник статей (ред. И.М.Виноградов).

7. Бюлер В. Гаус. Биографическое исследование. М.: наука, 1989.

8. Володарский А.И. "Ариабхата". М.: Наука, 1977

9 Отрадных Ф.П. Математика XYIII века и академик Леонард Эйлер. М.: Наука.

10. Рид К. Гильберт. М.: Наука, 1977.

11. Кочина П.Я. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1985

12. Полищук Е.М. Эмиль Борель. Л.: Наука, 1980.

13. Матвиевская Г.П. Рене Декарт. М.: Наука, 1976.

14. Добровольский В.А. Василий Петрович Ермаков. М.: Наука, 1981.

15. Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. М.: Наука, 1981.

16. Тюлина И.А. Жозеф Луи Лагранж М.: Наука, 1977.

17. Погребысский И.Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М.: Наука, 1981.

18. Лаптев Б.Л. Н.И.Лобачевский и его геометрия. М.: Просвещение, 1976.

19. Гутер Р.С. Полунов Ю.Л. Джон Непер. М.: Наука, 1980.

20. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. М.: Наука, 1989.

21. Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. М.В. Остроградский. М.: 1963.

22. Кляус Е.М., Погребысский И.Б., Франкфурт У.И. Паскаль. М.: Наука, 1971.

23. РозенфельдБ.А., Юшкевич А.П. Омар Хайям. М.: 1965.

24. Булгаков П.Г. и др. Мухаммад ал-Хорезми. М.: Наука, 1983.

25. Владимиров В.С., Маркуш И.И. Владимир Андреевич Стеклов – учёный и организатор науки.

26. Гуров С.П., Хромиенков Н.А., Чебышева К.В. П.Л.Чебышев. М.: Просвещение, 1979.

27. Котек В.В. Леонард Эйлер. М.: Учпедгиз, 1961.

28. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука, 1989

29. Гнеденко Б.В. Введение в специальность. Математика. М.: Наука, 1991.

30. Башмакова И.Г. История развития алгебры. М.: Наука, 1996.

31. Боголюбов А.Н. Механика в истории человечества. М.: Наука, 1978.

32. Музей компьютерной техники [Электронный ресурс]. Режим доступа : http://museum/iu4/bmstu/ru/.

33. Математика Х1Х века. Под ред. А.Н.Колмогорова и А.П.Юшкевича. М.: Наука, в 3-х томах, 1978, 1981, 1987.

34. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М.: Физматгиз. 1959.

35. Проблемы Гильберта.М.: Наука, 1969

36. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1996.

37. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. М.: Наука, 1975.

38. Подкорытов Г.А. О природе научного метода.- Л.: Изд.-во МГУ, 1988.

40. Яновская С. А. О так называемых "определениях через абстракцию" // Методологические проблемы науки. М.: Мысль, 1972.

41. Медведев Ф.А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже Х1Х- ХХ вв. М.: Наука, 1976.

42. Медведев Ф.А.Очерки истории теории функций действительного переменного. М.: Наука, 1975.

43. С.Прохоров. 50 лет отечественной информатике. Computer Weekly №6, 1998.

44. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979.

45. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

46. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном. М.: Знание, 1981.

47. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976.

48. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

49. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.; Л.: Гостехиздат, 1946.

51. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. М.-Л.: ОГИЗ, 1947.

52. Вейль Герман. Математическое мышление.- М.: Наука, 1989.

53. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука. 1983.

54. Пойа Д. Как решать задачу? М.: Учпедгиз, 1959.

55. Гнеденко Б.В. Краткие беседы о зарождении и развитии математики. М:, 1946.

56. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: физматгиз, 1960.

57. Библиотека сборника "Математическое просвещение". Издательства Московского центра непрерывного математического образования. В частности, цикл популярных лекций по математике для школьников.

58. Библиотека журнала "Квант".

59. История математики с древнейших времен до начала Х1Х столетия. М.:Наука, 1970-1972.

60. История отечественной математики. Киев: Наукова думка, 1966-1070.

61. Цейтен Г. История математики в древности и в средние века. М.-Л.: ГТТИ, 1932.

62. Цейтен Г. История математики в XYI и в XVII веках. М.-Л.: ГТТИ, 1933.

63. Делоне Б.Н. Петербургская школа теории чисел М.-Л.: Изд.-во АН СССР, 1947.

64. Моисеев Н.Д. Очерки по истории механики. Изд.-во МГУ, 1961.

65. Математика на средневековом востоке, Ташкент: Изд.-во "Фан", 1978.

66. Никифоровский В.А. Из истории алгебры. М.: Наука, 1979.

67. Прудников В.Е.Русские педагоги-математики XVIII-XIX вв., 1956.

68. Очерки о математике (статья Ж.Дьёдонне: Дело Никола Бурбаки). М.: Знание, 1973.

69. Вейль Г. Полвека математики. М.: Знание, 1969

70. Делоне Б.Н. Математика и её развитие в России (стенограмма лекции). М.: Изд-во "Правда", 1948.

71. Сойер У. Путь в математику. М.: Мир, 1972.




Похожие:

Программа курса «История математики» iconРабочая программа курса «История 5 9 класс»
«История Древнего мира» под редакцией А. А. Вигасина, Г. И. Годера, И. С. Свенцицкой
Программа курса «История математики» iconРабочая программа курса «экономическая теория» Для факультета мп...
Программа курса «Экономическая теория» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму и уровню подготовки бакалавра...
Программа курса «История математики» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины история политических...
Учебный курс «История политических и правовых учений» предусмотрен для студентов 4 курса дневного отделения, 5 курса вечернего отделения,...
Программа курса «История математики» iconПрограмма ознакомительной практики для студентов 3 курса направления...
Программа ознакомительной практики студентов 3 курса. Программа практики – /сост. Никулина Т. И., Молокова О. А. – Иркутск: иглу,...
Программа курса «История математики» iconПрограмма начального курса обучения ткачество на традиционном ткацком...
Горизонтальный ткацкий стан: история формирования технологии. Нить, ткань и ткачество в различных мифологических системах
Программа курса «История математики» iconПрограмма курса «история города (средние века)»
Функции города: общественные, административные, финансовые, хозяйственные, идеологические, военно-стратегические и культурные. Город...
Программа курса «История математики» iconПрограмма по теории литературы для студентов V курса заочного отделения...
...
Программа курса «История математики» iconРасписание зимней экзаменационной сессии
Магистерская программа Теория и история государства и права, история правовых учений
Программа курса «История математики» iconРасписание зимней экзаменационной сессии
Магистерская программа Теория и история государства и права, история правовых учений
Программа курса «История математики» iconВопросы к государственному экзамену по дисциплине «Методика преподавания...
Методика обучения решению простых задач, раскрывающих конкретный смысл арифметических действий
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница