Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г


НазваниеПрограмма экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г
Дата публикации22.06.2013
Размер35.3 Kb.
ТипПрограмма
vb2.userdocs.ru > Математика > Программа
ПРОГРАММА

экзамена по математике

для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч. г.

групп УТС-01, УО-01, ИНО-01

Определенные интегралы
1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

(площадь криволинейной трапеции).

2. Понятие интегральной суммы функции на отрезке. Определение

определенного интеграла.

3. Геометрический смысл определенного интеграла от неотрицательной

функции.

4. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

5. Вычисление площадей фигур в декартовой прямоугольной системе

координат.

6. Вычисление площадей фигур в полярной системе

координат.
6. Вычисление объема тела вращения. Примеры.

7. Понятие длины дуги кривой. Вычисление длины дуги кривой.

8. Приближенное вычисление определенных интегралов: формула

прямоугольников

9. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Сходимость

интеграла
Функции двух переменных
10. Понятие функции двух переменных, область определения функции, график функции, следы, линии уровня.

11.Линейная функция двух переменных, ее график.

12. Приращения функции двух переменных

  1. Понятие предела функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных.

14. Частные производные 1-го порядка функции двух переменных, их геометрический смысл.

15. Понятие касательной плоскости к графику функции. Уравнение касательной плоскости.

16. Производная по направлению. Градиент функции двух переменных. Связь градиента и производной по направлению.

17. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных (без доказательства).

  1. Формула Тейлора для функции двух переменных.

  2. Экстремум функции двух переменных. Необходимое условие существования экстремума. Его геометрический смысл.

  3. Достаточные условия существования и отсутствия экстремума функции двух переменных.

  4. Понятие условного экстремума функции двух переменных.

  5. Двойной интеграл. Теорема существования, геометрический смысл. Свойства двойного интеграла.

  6. Вычисление двойных интегралов в декартовых прямоугольных координатах.


Дифференциальные уравнения


  1. Понятие дифференциального уравнения, порядок уравнения, понятие решения уравнения. Понятие интегральной кривой. Понятия общего и частного решения. Примеры.

  2. Задача Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка. Теорема существования и единственности ее решения (без доказательства).

  3. Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными, метод нахождения решения. Модель радиоактивного распада.

  4. Линейные дифференциального уравнения 1-го порядка и их решение.

  5. Дифференциальное уравнение 2-го порядка. Понятия общего и частного решения уравнения.

  6. Задача Коши для дифференциального уравнения 2-го порядка. Теорема существования и единственности ее решения (без доказательства).

  7. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

  8. Линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Понятие однородного и неоднородного уравнения. Свойства решений.

  9. Понятие линейной функций. Определитель Вронского, его свойства.

  10. Структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка.

  11. Линейное дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

  12. Решение линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами:

а) случай действительных различных корней характеристического уравнения;

б) случай действительных равных корней характеристического уравнения;

в) случай комплексных корней характеристического уравнения.

  1. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Решение уравнения с правой частью вида:

а) f(x) = аeаx; б) f(x) = Pn (x).

  1. Дифференциальные уравнения механических колебаний.

  2. Приближенное решение дифференциального уравнения 1-го порядка методом Эйлера.


Основная литература
1.Высшая математика для экономистов [Текст]: рек. М-вом образования Рос. Федерации в качестве учебника для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по экономическим специальностям / под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮТИТИ, 2008.- 479 с.
Дополнительная литература
1.Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления [Текст]: учеб.пособие: В 2 т. Т.1/ Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 416 с.

2.Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления [Текст]: учеб. пособие : В 2 т. Т. 2 / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2001. – 544 с.

3. Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике [Текст] : учеб. пособие / В. П. Минорский. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 336 с.

образования, Воронеж. гос. лесотехн.акад.-Воронеж, 2009г.- 27 с.;

Доц. А.И. Фурменко

Похожие:

Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconРасписание занятий для студентов 2 курса лечебного факультета Начало...
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconПрограмма государственного экзамена очной формы обучения специальности...
Программа государственного экзамена специальности 120303 городской кадастр для студентов 5 курса дфо, 6 курса зиДО, 4 и 6 курсов...
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconРасписание занятий весеннего семестра 4 курса ф-та ЭиУ на 2012-2013 уч г

Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconЭкзаменационные тесты по пропедевтике внутренних болезней для студентов...
Экзаменационные тесты по пропедевтике внутренних болезней для студентов 3 курса ом на 2012-2013 уч. Г
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconВопросы квалификационного экзамена по специальности «статистика»...

Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconЭкзаменационные тесты по пропедевтике внутренних болезней для студентов...
Экзаменационные тесты по пропедевтике внутренних болезней для студентов 3 курса ом на 2012-2013 уч. Г
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconПрограмма ознакомительной практики для студентов 3 курса направления...
Программа ознакомительной практики студентов 3 курса. Программа практики – /сост. Никулина Т. И., Молокова О. А. – Иркутск: иглу,...
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconЭкзаменационные тесты по патфиз для студентов 3 курса факультета...
Экзаменационные тесты по патфиз для студентов 3 курса факультета общей медицины 2012-2013 гг
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconТесты для студентов тесты гэк для 5 курса ом на 2012-2013 уч год...
У мужчины 56 лет отмечается выраженное снижение боли и температурной чувствительности слева в области затылка, шеи, надплечья, руки...
Программа экзамена по математике для студентов 1 курса 2 семестра 2012 / 2013 уч г iconРабочая программа курса «экономическая теория» Для факультета мп...
Программа курса «Экономическая теория» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму и уровню подготовки бакалавра...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница