Лабораторная работа №5


Скачать 153.96 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №5
Дата публикации09.06.2013
Размер153.96 Kb.
ТипЛабораторная работа
vb2.userdocs.ru > Математика > Лабораторная работа
Лабораторная работа № 5
Микроманометры
Как уже упоминалось выше, из всех измерений, производимых в экспериментальной механике жидкостей и газов, измерения скоростей и давлений являются наиболее важными и наиболее широко применяемыми.

Итак, рассмотрим устройства, применяемые для измерения давлений.
6.1. Микроманометры с вертикальными шкалами
Всякое измеряющее устройство состоит из двух частей — при­емной и регистрирующей. Приемными устройствами для измере­ния давления в потоке обычно являются насадки, трубки Пито, трубки Прандтля, цилиндрические и шаровые зоны и другие приборы (Они были частично рассмотрены в предыдущей ЛР). Регистрирующими устройствами являются различного рода манометры.

Величины давлений, измеряемых при выполнении аэродина­мических экспериментов, меняются в очень широких пределах, почти от полного вакуума до давлений в несколько атмосфер. Ни один манометр не может работать во всем диапазоне измеряе­мых давлений с достаточной степенью точности. Поэтому каждый прибор применяется для измерения давлений в ограниченном интервале.

В таблице 6.1 приведен перечень основных приборов с указанием приближенных пределов измеряемых давлений в мм рт. ст.
Таблица 6.1

Диапазон давлений, измеряемых приборами, в мм рт. ст.


Манометры

103

102

10

1

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

Гидростатические

-

-

-

-

-

-
















Механические

-

-

-

-

-

-
















Радиоактивные или альфатроны

-

-

-

-

-

-

-













Термисторные










-

-

-

-













Термопары













-

-

-













С кварцевой нитью
















-

-

-










С холодным катодом



















-

-










Мак-Леода
















-

-

-

-







Пирани






















-

-

-




С кварцевой мембраной
















-

-

-

-

-




Молекулярный
















-

-

-

-

-




Кнудсена













-

-

-

-

-

-

-

С горячим катодом
















-

-

-

-

-

-

Масс-спектрометр




























-

-


Большинство манометров применяются для измерения раз­ности давлений. Абсолютное давление, т. е. давление, отнесенное к полному вакууму, определяется через атмосферное давление, обычно измеряемое барометром.

При современных экспериментальных исследованиях все ука­занные приборы находят применение, но в обычных аэродинами­ческих измерениях наибольшее распространение получили жид­костные микроманометры. Пределы измеряемых давлений зависят от конструкции прибора и от физических характеристик, главным образом — от удельного веса (γ = ρg) используемых жидкостей.

Чувствительность микроманометра будем определять размер­ной величиной, равной отношению величины отсчета на шкале прибора ^ Н в мм к соответствующей величине измеряемого давле­ния h в мм вод. ст., т. е.



Для малочувствительных приборов значение ^ К меньше еди­ницы, а для высокочувствительных – величина К достигает 100 и более.

Наиболее простым типом манометра является U-образная трубка, заполненная жидкостью (рисунок 6.1).

Разность измеренных давлений h, выраженная в миллиметрах водяного столба, что соответствует давлению в кгс/м2, опреде­ляется по формуле



где H — разность уровней в коленах трубки, отсчитываемая по вертикали, мм; γ и γ1 — удельные веса жидкости, заполняющей трубку, и воды. Последний равен единице.

Чувствительность обычной U-образной трубки определяется из предыдущей формулы



обратной величиной удельного веса или так называемым удельным объемом манометрической жидкости. При заполнении трубки ртутью К = 0,07, а для спирта К = 1,25.

В зависимости от величины измеряемой разности давлении U-образную трубку заполняют жидкостью с разным удельным весом.

Обычно в качестве жидкости, заполняющей манометры, ис­пользуется вода, но кроме нее широко используется спирт и ряд других веществ, часть из которых помещена в таблице 6.2.
Таблица 6.2

Жидкости, применяемые для заполнения манометров

Вещество

Удельный вес

при 15°С, г/см3

Вещество

Удельный вес

при 15°С, г/см3

Вода

0,999

Бромоформ

2,9

Спирт

0,80

Керосин

0,87

Ртуть

13,56

Эфир

0,718

Бромистый этилен

2,18

Толуол

0,86

Четыреххлористый углерод

1,58

Нитробензол

1,20

Четырехбромистый ацетилен

3,0

Сероуглерод

1,26

Хлороформ

1,48


Жидкости, начиная с керосина, применяются, как правило, с водой, а первые семь — в чистом виде.

При употреблении воды следует учесть, что она обладает значительным поверхностным натя­жением: в трубке, диаметр которой равен d мм, вода вследствие капиллярности поднимается на высоту Δh в мм



Для спирта поверхностное натяжение меньше воды и равно



Поверхностное натяжение ртути уменьшает истинную высоту столба, в то время как вода и спирт ее увеличивают. Для ртути Δh будет равна



На величину и форму мениска (свободная поверхность жидкости) существенно влияет степень чистоты стенок трубки и температура жидкости. Очевидно, что для правильного отсчета необходимо, чтобы внутренний диаметр трубки был строго одинаков, так как в противном случае высота мениска из-за поверхностного натяжения будет иметь различные значения по высоте трубки.

Чтобы не было необходимости делать отсчет по двум менискам, одно из колен U-образной трубки должно быть значительно шире другого (рисунок 6.2), так что изменением уровня в широкой трубке и соответствующей поправкой на высоту мениска можно прене­бречь.

При особо точных измерениях изменение уровня жидкости в широком колене можно легко учесть. Обозначив площадь поперечного сечения широкого колена диаметром D1 через S1, а площадь поперечного сечения узкого колена диаметром D2 через S2, получим, что изме­нение уровня в широком колене ΔН (рисунок 6.2) и пе­ремещение мениска в узком колене Н связано сле­дующей формулой:



Измеряемая разность давлений будет



или



где п равно отношению диаметров узкого и широкого колен. Следова­тельно, чем меньше величина п, тем больше оснований для пренебрежения этой поправкой.

Чувствительность микроманометра с вертикальной шкалой определяется величиной


Так как значение п обычно невелико, то чувствительность таких приборов мало отличается от единицы.
В микроманометрах с очень высокой чувствительностью для точного отсчета положения мениска в узком колене микроманометра часто используют специальные оптические приспособления с нониусом. Однако в настоящее время большое распространение получили микроманометры, в ко­торых увеличение точности отсчета положения мениска дости­гается не с помощью оптического или других приспособлений, а применением конструкции с наклонными трубками.
^ 6.2. Микроманометры с наклонными трубками
Принципиальная схема микроманометра с наклонной трубкой приведена на рисунке 6.3.

Увеличение чувствительности и точности отсчета достигается тем, что вертикальный столб жидкости Н, соответствующий изме­ряемой разности давлений (р1р2), заменяется наклонным столбом А, причем . Обычно sin α называют масштабом микроманометра и обозначают буквой т.


Рисунок 6.3. Микроманометр с наклонной трубкой
Очевидно, что угол α должен быть тем меньше, чем меньше разность давлений, подлежащая определению. Зависимость между отсчетом на трубке микроманометра А и измеряемым давлением выражается следующим образом:



где а — начальный отсчет по трубке.

Диаметр трубки микроманометра должен быть порядка 3— 4 мм, так как при более узких трубках сильно сказывается влия­ние капиллярных сил, а при более широких трубках положение отсчета неопределенно вследствие большой протяженности.

Чувствительность микроманометра с наклонной шкалой равна



Для данной манометрической жидкости чувствительность за­висит только от величины масштаба и для γ = 0,8 равна:


m

1

0,25

0,2

0,1

0,04

K

1,25

2,5

6,3

12,5

31,2


Практически микроманометры такого типа выполняются в виде приборов самых разнообразных конструкций.
При пользовании микроманометрами важно знать те ошибки, которые при этом получаются.

Разность давлений, измеряемая микроманометрами при любом наклоне с учетом изменения уровня высоты жидкости в бачке прибора, определяется по формуле



Пользуясь теорией погрешности, нетрудно определить отно­сительную ошибку δ, имеющую место при использовании этой формулы.

Она будет равна



или, так как приближенно



то


Тогда, очевидно, относительная погрешность микроманометра будет складываться из относительных погрешностей:

1) измерения удельного веса жидкости, заполняющей манометр, ;

2) отсчета по шкале микроманометра ;

3) измерения угла наклона микроманометра ;

4) погрешности, связанной с изменением уровня в бачке микроманометра, .

Следовательно,



Величина удельного веса спирта определяется обычным по­плавковым ареометром с точностью до 0,0001 Г/см3, и тогда, например, для спирта, удельный вес которого колеблется в пределах от 0,800 до 0,820 Г/см3, относительная погрешность при определении удельного веса спирта будет



Очевидно, что величина δс не зависит от прибора, которым измеряется давление.

Относительная погрешность измерения показания шкалы мик­романометра зависит от самой величины А — а и от точности отсчета. При обычной миллиметровой шкале без каких-либо оптических приспособлений точность отсчета будет в лучшем случае 0,2, а в худшем 0,5 мм. При наличии оптических приспо­соблений для отсчета и демпфера, гасящего колебания столба спирта, ошибка при определении показаний микроманометра не будет более 0,05 мм. При пользовании микроскопом можно до­стигать точности до 0,01 мм и даже выше. Следовательно, относи­тельная погрешность при непосредственном измерении показании микроманометра будет изменяться в пределах от до и будет тем меньше, Чем больше длина трубки микромано­метра, заполняемой при измерении давления спиртом.

Относительная погрешность определения угла наклона трубки, включая ошибки на неточность установки и уровня, не превышает для хороших приборов 0,2% и, следовательно,



Относительная погрешность, возникающая из-за перемещения уровня жидкости в бачке микроманометра, будет



Величина постоянна для каждого манометра.

Для вертикального положения шкалы микроманометра относительная погрешность δу будет полностью определяться величиной , так как в этом случае sin α =1.

По мере уменьшения наклона шкалы микроманометра sin α будет убывать, а относительная погрешность расти.

Очевидно, что приборы с очень малыми уклонами sin α < 0,05 весьма неточны. Так, при = 0,001 прибор, у которого sin α = 0,02, будет иметь только погрешность δу, равную 5%.

После вышеприведенного анализа нетрудно определить относительную погрешность любого микроманометра в процен­тах.

Так, если δс = 0,125 % и δн = 0,2 %, получим, что



^ 6.3. Двухжидкостные манометры
Кроме указанных выше, иногда используются манометры, в которых повышение точности достигается применением двух жидкостей с удельными весами, мало отличающимися друг от друга. Общий вид трех типов таких микроманометров изображен на рисунке 6.4. Отсчет производится по перемещению мениска в узкой трубке с точностью до 0,5 мм. Если пренебречь изменением уровня в широких чашках обоих колен, то измеряемая разность давлений для трех случаев, изображенных на рисунке 6.4, выразится следующей формулой:




Рисунок 6.4. Схемы двухжидкостных микроманометров
Чувствительность двухжидкостного микроманометра, равная , может быть широко регулируема с помощью подбора соответствующих жидкостей. Так, для пары ртуть — вода К = 0,08, а для пары толуол — вода К = 7,0.

Значительное уменьшение разности удельных весов не реко­мендуется, так как при этом поверхность раздела становится неясной, а жидкости при перемещении мениска начинают смеши­ваться.
Контрольные вопросы


  1. Назовите назначение манометров. Каково их отличие от барометров?

  2. Запишите и поясните формулу чувствительности микроманометра. Какими могут быть значения чувствительности микроманометра?

  3. Что происходит с истинной высотой столба жидкости у ртути, воды и спирта из-за сил поверхностного натяжения?

  4. Выведите формулу разности давлений (р1р2), измеряемую микроманометром с вертикальной трубкой (рисунок 6.2) и зависящую от отношения диаметров узкого и широкого колен.

  5. Что называют масштабом микроманометра с наклонной трубкой?

  6. Чему равна разность давлений (р1р2), измеряемая микроманометром с наклонной трубкой с учетом изменения уровня высоты жидкости в бачке прибора?

  7. Чему равна чувствительность микроманометра с вертикальной шкалой и микроманометра с наклонной трубкой?

  8. Из чего складывается относительная погрешность микроманометра с наклонной трубкой?

  9. Выведите формулу относительной погрешности микроманометра с наклонной трубкой.

  10. Изобразите три типа двухжидкостных микроманометров.

  11. Запишите формулу разности давлений, измеряемой двухжидкостным микроманометров, если пренебречь изменением уровня в широких чашках обоих колен?

  12. Чему равна чувствительность двухжидкостного микроманометра?

Похожие:

Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа №3. Регулирование напряжения в электрических...
Лабораторная работа №1. Моделирование простейших электрических цепей в программном обеспечении схемотехнической сапр 63
Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа по теме «Тема 10. Лабораторная работа «Текстовые файлы»
Цель лабораторной работы состоит в изучении средств vb и средств vs для работы с текстовыми файлами
Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа по теме «Тема Лабораторная работа «Обработка строковых данных»
Цель лабораторной работы состоит в изучении языковых средств работы со строковой информацией, а также совместной обработки строковой...
Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа №1 Работа с текстовым редактором ms word
Установите параметры абзаца через Формат/ Абзац. Отступ первой строки 1 см, межстрочный интервал одинарный
Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа № Создание тела выдавливания и выполнение разреза...
Лабораторная работа № Создание тела выдавливания и выполнение разреза ¼ части 3-мерного объекта
Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа №2 по дисциплине лумп

Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа №1 «катодное падение потенциала в тлеющем разряде»

Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа 4 Тема: Работа с таблицами в ms word’2000/2003
...
Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа «Расчет токов кз на двухцепной линии при помощи пвк»

Лабораторная работа №5 iconЛабораторная работа №5-6
Получение практических навыков работы объектно-ориентированного программирования
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница