Осеннее равноденствие в год гневного солнца


НазваниеОсеннее равноденствие в год гневного солнца
страница12/21
Дата публикации29.03.2014
Размер2.8 Mb.
ТипДокументы
vb2.userdocs.ru > Философия > Документы
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   21

^ ГЕОМЕТРИЯ ОТ ПИФАГОРА

Геометрия — это устное сообщение (IΣTOPIA) Пифагора, целиком исходившее от него. Он учился геометрии у египтян, которые занимались ею с древних времен.

Пифагор считал геометрию необходимой для философов. Ибо разумная часть души нуждается в математическом образовании как средстве, уводящем разум от творимых богами вещей к вечным сущностям, так как эти сущности находятся в самом боге и с ним и вокруг него.

Он учил, что из монады и диады гипостазировались числа, из чисел — точки, из точек — линии, из линий — плоские фигуры, из плоских — телесные фигуры, данные в ощущениях.

Пифагор одни геометрические проблемы впервые доставил из Египта, другие открыл сам. Все семнадцать теорем Евклида60 исходят от Пифагора.

Пифагор открыл теорему: «в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (YΠOTENOYΣA) равен сумме квадратов катетов (КАТНТОΣ)». В благодарность за ее открытие он принес богам в жертву быка, слепленного из пшеничного теста.

Пифагору принадлежит постановка трех знаменитых математических проблем его школы. Эти проблемы таковы:

1. Трисекция угла, то есть разделение любого заданного угла на три части.

2. Усвоение куба, то есть определение ребра такого куба, который имел бы объем, вдвое больший объема заданного куба («делийская проблема»).

3. Квадратура круга, то есть нахождение такого квадрата, площадь которого была бы равна площади данного круга.

Пифагором открыта и одна из замечательных теорем, вернее проблем, заключающаяся в построении по двум заданным фигурам третьей, равной по площади одной из заданных и подобной другой. Передают, что, найдя решение этой задачи, Пифагор принес благодарственную жертву и полагал это решение более исполненной Муз.

«Во всяком треугольнике, при продолжении одной из сторон, внешний угол равен двум внутренним и противолежащим, а три внутренних угла треугольника вместе равны двум прямым углам» — теорема, открытая пифагорейцами.

Открытия параболы (ПАРАВОΛН, «приложения»), гиперболы (ΥПЕРВОΛН) и эллипса (ЕΛΛΨОΣ) площадей — древние и принадлежат Музе пифагорейцев61. Когда данная площадь, построенная на данной прямой, совпадает с прямой на всей протяженности, тогда эта площадь «прикладывается» (образует параболу) к прямой; когда длина площади получится больше самой прямой, тогда она образует гиперболу; а когда меньше, так что после построения площади некий отрезок прямой остается вне ее, тогда она «образует эллипс».

Парадоксальная теорема Пифагора: «только три многоугольника могут заполнить все пространство вокруг одной точки: равносторонний треугольник, квадрат и равносторонний и равноугольный шестиугольник». Названные фигуры заполняют это пространство так: равносторонний треугольник, взятый шесть раз, так как две трети прямого угла на шесть будет четыре прямых; шестиугольник — три раза, так как каждый угол шестиугольника равен одному прямому с третью, а квадрат — четыре раза, так как каждый угол квадрата — прямой. Таким образом, пространство заполняют шесть равносторонних треугольников, сходясь углами в одной вершине, или три шестиугольника, или четыре квадрата. Любые другие многоугольники, как их ни прикладывай углами, дают в сумме либо меньше четырех прямых, либо больше, и только эти, согласно указанным числам, составляют ровно четыре прямых.

Он открыл развертывание потенций линий шара, исходящих из одной точки (ΔYNAMEΩΣ АПОΔЕΞEIΣ). Монада в геометрии Пифагора выражается одной точкой — центром сферы. Прекраснейшей из телесных фигур он считал шар (ΣФАΙРА).

Пифагор открыл, что периметр круга не равен трем диаметрам, как считали многие, а больше трех, и что круг, вписанный в треугольник, равен трем четвертым треугольника. Периметр круга он определил в три целых и одну седьмую его диаметра, вычислив таким образом одно из важнейших иррациональных чисел62.

Пифагор открыл тайну симметрии и асимметрии.

Он познал правильный октаэдр и додекаэдр, который считал сутью кристаллов пирита, что находят в Италии.

Пифагор открыл тайну построения двадцати-угольника, то есть двенадцатигранника, одной из пяти объемных фигур, которые можно вписать в форму сферы.

Пифагор описал правила построения объемных фигур, определения площадей и объемов для шара, цилиндра, конуса, пирамиды, усеченной пирамиды, куба, параллелепипеда, ромба.

Он же обнаружил рациональный треугольник — эпитрит со сторонами в 3, 4 и 5 частей. Согласно некоторым свидетельствам, Пифагор узнал о нем от египетских гарпедонаптов63, которые строили прямые углы с помощью веревки, имевшей три, и четыре, и пять (всего двенадцать) узлов.

Пифагор искал геометрическое среднее единицы и двойки. Это привело его к изучению отношений сторон и диагонали квадрата. Так он обнаружил, что такое отношение не выражается рациональным числом.

Пифагор изобрел изощренные геометрические спирали. Спираль, вычисленная Пифагором, графически изображает ряд чисел, в котором каждое последующее число есть сумма двух предыдущих (т. е. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д.). Соотношение двух соседних чисел между собой дает иррациональное число (3 к 2, 5 к 3, 8 к 3, 13 к 8 и т. п.). При этом по мере возрастания чисел в ряду соотношение между ними ближе к наиболее полному значению этого отношения. Это единственное иррациональное число, квадрат которого равен ему с добавлением единицы, а рациональность которого возрастает по мере увеличения чисел в пропорции. Эта пропорция была названа Пифагором божественной, ибо она выражает сокровенные глубинные соответствия, присущие эволюции космоса. Спираль, построенная Пифагором, есть символ движения, развития и развертывания вселенной. Пифагор открыл также, что пропорция, лежащая в основе логарифмической спирали, возникает в пятиугольных формах симметрии, в Пентагоне и в пятиконечной звезде, избранных в свое время символами Пифагорейского тайного союза64.

Каждая линия пятиконечной звезды рассекается другой на две части так, что меньшая часть соотносится с большей в пропорции, в какой большая часть соотносится с целой линией.

Открытую божественную числовую пропорцию Пифагор использовал первым для построения прямоугольника со сторонами, относящимися как 5 к 3, 8 к 5 или 13 к 8. Он же обнаружил видимую гармонию золотого сечения и разработал науку о зрительных восприятиях видимых фигур (Н ОПТΙКН ΘEΩPIA).

Пифагорейцы усовершенствовали угломерный прибор65 для измерения высоты отдаленных предметов (Н ΔΙΟПТРА). Им же принадлежит разработка учения о визировании66 (ТА ΔΙΟПТРΙКА).

КОММЕНТАРИИ

1 Математические науки — современное понимание этого определения значительно отличается от его первоначального значения — «науки учеников Пифагора, допущенных к прямому собеседованию с ним» (от др.-греч. ц&втщхх,- аходбс, «урок, учебное задание»).

2 Гиперион — титан, олицетворяющий мужскую часть энергии видимого с земли Солнца. Часто это имя использовалось для обозначения Аполлона.

3 ^ Тея — титанида, олицетворяющая женскую часть энергии Солнца, супруга Гипериона.

4 Гелиос — сын Гипериона и Теи, божество, олицетворяющее видимый солнечный диск.

5 ^ Селена — дочь Гипериона и Теи, сестра Гелиоса, божество, олицетворяющее отраженный Луной солнечный свет.

6 Эос — дочь Гипериона и Теи, богиня утренней зари.

7 ^ Гемера — дочь Гипериона и Теи, богиня светового дня.

8 Геспера — богиня вечерней зари.

9 Нике — богиня ночи.

10 Эрот-Фанет — божество вселенского влечения, приведшее космос в движение.

11 ^ Гея (Хтония) — божество Земли, как вещественной, твердой субстанции, данной в ощущениях.

12 Феба — титанида, олицетворяющая женскую часть энергии Луны.

13 ^ Атлант — титан, олицетворяющий мужскую часть энергии Луны.

14 Лето — дочь Фебы и Коя, мать Аполлона и Артемиды.

15 Астерия — дочь Фебы и Коя, сестра Лето, мать Гекаты.

16 ^ Геката — божество ночных страхов, видений и призраков.

17 Артемида — богиня-предводительница тайных женских союзов.

18 Гиады — «дождевицы», семь Плеяд.

19 Три Оры — три времени (в космическом, сезонном и общественном смысле): Гера, Гестия и Деметра; Ауксо, Талло и Карпо; Эйрене, Эвномия и Дике.

20 ^ Крий — титан, олицетворяющий мужскую энергию планеты Марс.

21 Диона — океанида или титанида, олицетворяющая женскую энергию планеты Марс.

22 ^ Персай — сын Крия и Дионы, отец Гекаты.

23 Паллант — сын Крия и Дионы, отец Мощи, Насилия, Ревности и Победы.

24 Астрай — сын Крия и Дионы, отец созвездий и ветров.

25 Гермес Трисмегист — Триждывеличайший Гермес.

26 Гефест — партеногенный сын Геры, бог ремесел и прикладных искусств.

27 ^ Арес — партеногенный сын Геры, бог негодования, гнева и войны.

28 Афродита — дочь Дионы от Зевса, богиня любви.

29 Гармония — дочь Афродиты и Ареса.

30 Кой — титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Меркурий.

31 Мнемосина — титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Меркурий.

32 Аполлон — сын Аето и Зевса, внук Коя.

33 Артемида — дочь Лето и Зевса, внучка Коя.

34 ^ Напет — титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Юпитер.

35 Фемида — титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Юпитер. Божество неписаного права.

36 ^ Атлант — сын Иапета, за участие в войне титанов против Зевса приговорен держать на плечах небосвод на западном краю земли.

37 Менойтий — сын Иапета, за буйное восстание против Зевса низвергнут в царство Аида.

38 Прометей — сын Иапета и Асии, титан, научивший людей ремеслам и вселивший в них слепые надежды. Один из родоплеменных богов, мифических родоначальников эллинов.

39 Эпиметей — сын Иапета и Асии, титан, по вине которого в мир людей пришли болезни, горести и бедствия. Один из мифических родоначальников эллинов.

40 ^ Оры, Мойры — дочери Фемиды.

41 Океан — титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Венера.

42 Тэтис — титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Венера.

43 Инах — единственный сын Океана и Тэтис, бог главной реки Арголиды, мифический родоначальник многих индоевропейских народов.

44 Апид — потомок Инаха, убийство которого Тёльхи-оном и Тёльксином послужило прообразом жертвоприношения быка. В Египте стал отождествляться с духом (богом) реки Нил.

45 ^ Дионис — потомок Инаха, сын Семелы, третье воплощение Зевса на Земле. Бог виноградарства и виноделия.

46 Океаниды — пятьдесят дочерей Океана и Тэтис, олицетворяли разнообразные морские реалии (волны, дюны, прибой, рябь и т. п.). Океанида Мелия, сестра и жена Инаха, стала прародительницей многих индоевропейских народов. Мелия — значит «ясень».

47 Нереиды — пятьдесят дочерей Нерея, сына Понта, и океаниды Дориды. Нимфы источников, рек, озер и морей. Нереида Галатея считалась прародительницей кельтов и иллирийцев.

48 Плеяды — семь дочерей океаниды Плейоны, которая олицетворяла завершенный годовой сезонный цикл. Шесть Плеяд были бессмертными, одна смертна. Плеяды считались прародительницами нескольких индоевропейских этнических групп, в частности романцев, германцев и др.

49 ^ Хариты — прекрасные дочери Тэтис.

50 Дриады Мелии — прародительницы человечества, родившиеся из капель крови Урана, павших на землю и проросших в виде ясеней.

51 ^ Афродита Урания — богиня любви, родившаяся из семени Урана, упавшего в море и вспенившего волну.

52 Телица Ио — белая телица, посвященная Зевсом в святилище Геры, прежде была девой из рода Инаха, возлюбленной Зевса. Преследуемая слепнем, белая телица Ио пришла в долину Нила после долгих странствий и родила

там Эпафа, сына Зевса. В Египте Зевс, Ио и Эпаф почитались как Осирис, Исида и Гор. К Ио возводятся родословия нескольких индоевропейских народов: персов, индийцев, албанцев, армян и др.

53 ^ Крон — титан, олицетворяющий мужскую часть энергии планеты Сатурн.

54 Рея — титанида, олицетворяющая женскую часть энергии планеты Сатурн. Богоматерь, произведшая на свет Зевса, Посейдона и Аида, Геру, Деметру и Гестию — воплощения верховного бога (Зевса-отца).

55 ^ Кентавр Хейрон — миксантропическое существо (человеко-конь), сын Филиры и Крона, обратившихся в лошадей. Хранитель божественной премудрости на земле, великий учитель многих богов и героев.

56 Пан — одно из древнейших земных воплощений Зевса на земле, молочный брат Зевса Критского, имел еще одно рождение как сын Гермеса и Дриопы. Покровитель всей живности, особенно стад и диких лесных животных.

57 ^ Кентавр Кротос — сын Пана или Гермеса, вознесенный на небеса и ставший созвездием Стрельца.

58 Анесидора — афинское андрогинное божество.

59 Иррациональное число — зд.: число ф, которое обычно выражается дробными числами 0,618 или 0,618034... Это число уникально в том плане, что это единственное число, квадрат которого равен ему плюс единица, и единственное иррациональное число, рациональность которого возрастает по мере увеличения чисел в ряду Фибоначчи.

60 ^ Теоремы Евклида.— Евклидова геометрия — это геометрическая теория, в которой изучаются свойства фигур, не меняющиеся при движениях. Ей свойственно систематическое построение на основе некоторой системы аксиом. Сохранив пифагорейское ядро, Евклид издал свой свод геометрических теорем в III в. до н. э.

61 ^ Музе Пифагорейцев — т. е. происходит из школы Пифагора.

62 Иррациональных чисел.— Зд.: число ТС 3,14159... обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра. Это трансцендентное число (не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами). Приближенное значение этого числа выражается простой дробью: 22:7, или, более точно, 335:113.

63 ^ Гарпедонапты (егип. эллинист, harpedonaptai, мудрецы-землемеры) — имя, якобы произошедшее от др.-греч. harpedone — «шнур, землемерная веревка». По преданию, гарпедонапты выработали практическую геометрию, занимаясь обмером земельных участков и фундаментов строений при помощи землемерного шнура.

64 ^ Символы Пифагорейского тайного союза — Пентагон и пятиконечная звезда как зрительные выражения глубинных соответствий, связанных с эволюцией жизни во вселенной, были позднее присвоены тайным обществом

вольных каменщиков и доведены до полной профанации большевиками.

65 ^ Угломерный прибор — прибор для измерения углов с целью определения расстояний и высот между точками в пространстве.

66 Учение о визировании.— Зд.: визирование — наводка угломерного прибора на какую-либо точку в пространстве.

АСТРОНОМИЯ. ГАРМОНИЯ. МУЗЫКА
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   21

Похожие:

Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconРэй Дуглас Брэдбери Золотые яблоки Солнца
Кому-то позарез нужно подстрелить тираннозавра, пусть даже ценой гибели цивилизации. А кто-то жаждет откусить кусочек от золотого...
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconРэй Дуглас Брэдбери Золотые яблоки Солнца
Кому то позарез нужно подстрелить тираннозавра, пусть даже ценой гибели цивилизации. А кто то жаждет откусить кусочек от золотого...
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconПрейскурант цен на услуги проживания на период с 28. 12. 2012 01...
Зимний отдых в Карелии – это настоящая северная зима с огромными белоснежными сугробами и скрипучим на морозе снегом, виды заснеженных...
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconМаксим Горький Дети солнца Горький Максим Дети солнца сцены действующие лица
На шкафе белеет чей-то бюст. У окна налево большой круглый стол; перед ним сидит Протасов, перелистывает какую-то брошюру и смотрит,...
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconРассказать о кипрее, его особенностях в осеннее время года
В начале сентября выдаются теплые солнечные деньки. Небо сверкает синевой, на ее фоне сквозят золотыми узора­ми листья кленов и берез....
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconКнига 157 «Равноденствие», том III, номер VIII. Алистер Кроули (Новый...
Прокурор Цейлона. Другим моим учителем был Бхикку Ананда Меттейя — великий английский адепт, который был одним из моих первых инструкторов...
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconКогда луч солнца вдруг коснется крыши

Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconНазвание программы, в которой Вы желаете принять участие
Данные об образовании (учебное заведение, Факультет, год поступления, год окончания)
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconЗощенко М. М. Письма к писателю. Возвращенная молодость. Перед восходом...
...
Осеннее равноденствие в год гневного солнца iconНормативний курс «історія стародавніх цивілізацій»
Кафедра археологи та історії стародавнього світу к-сть годин: лекції 36 год.; семінарські заняття 36 год
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница