Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия


НазваниеРеспублики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия
страница4/23
Дата публикации04.02.2014
Размер3.81 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
vb2.userdocs.ru > Астрономия > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Учитывая выражения ( 3. 4 ) и ( 3. 5 ), можем записать следующие уравнения связи широт


; ; . ( 3. 9 )
Используя полученные уравнения, а также имея в виду уравнения ( 3. 4 ), получаем выражения для плоских прямоугольных координат x, y в функции широт:
( 3. 10 )

( 3. 11 )
( 3. 12 )

3. 2. Пространственные координаты
Для определения положения точки Q на поверхности эллипсоида в сфероидической геодезии используют системы пространственных координат: геодезические ( B ), приведенные ( u ) и геоцентрические ( Ф ) широты и геодезические долготы L, а также декартовые координаты x, y, z . На рисунке 3. 1 меридианный эллипс определяемой точки PQ. Из сравнения рисунков 3. 1 и 3. 2 замечаем следующие уравнения связи прямоугольных пространственных x, y, z и в плоскости меридианного эллипса ( x ), ( y ) координат
. ( 3. 13 )
Подставляя сюда выражения для ( x ) и ( y ) из ( 3. 10 ) – ( 3. 12 ), несложно получить уравнения связи, например:
( 3. 14 )
( 3. 15 )
Здесь и в последующем мы используем общепринятое в геодезии обозначение

,
которое называют первой основной функцией широты.

В настоящее время для решения геодезических задач все более используются спутниковые системы позиционирования, когда носителями координат являются созвездия специальных ИСЗ, находящихся на значительном удалении от поверхности земного эллипсоида. Если это удаление характеризуется геодезической высотой H, то уравнения связи пространственных прямоугольных и геодезических широт , долгот и высот принимают вид, следуемый из ( 3. 15 ), если к каждой из координат x, y, z прибавить проекции геодезической высоты H на соответствующие координатные оси

( 3. 16 )

Здесь принято обозначение: - отрезок Qn на рисунке 3. 1.- радиус первого вертикала. На практике возникает задача вычисления координат B, L, H по известным x, y, z. Рассмотрим вывод формул для решения этой задачи. Разделив второе уравнение ( 3. 16 ) на первое, получаем

( 3. 17 )
Возведя в квадрат первые два уравнения ( 3. 16 ) и найдя их сумму, получаем уравнение
, ( 3. 18 )
которое совместно с третьим из ( 3. 16 ) приводит к уравнению

, ( 3. 19 )

которое позволяет вычислить геодезическую широту методом последовательных приближений, которые будут сходящимися. Так, если требуется вычислить широту с точностью до 0. 0001// , достаточно трех приближений. Для удобства вычислений формулу ( 3. 19 ) можно преобразовать, переходя в правой части уравнения от sin B к tg B по формуле
.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23

Похожие:

Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий ɝосударственный...
С. А. ɀУков, зам начальника Новополоцкого городского отдела по чрезвычайным ситуациям
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики беларусь учреждение образования «Гомельский государственный...
Учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный...
Учреждение образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconПрограмма совместной деятельности управления образования Витебского...
Программа совместной деятельности регулирует взаимоотношения управления образования Витебского облисполкома и уо «Полоцкий государственный...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования “Гродненский государственный...
Автор-составитель Н. Л. Улейчик, кандидат исторических наук, доцент кафедры истории славянских государств
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconМинистерство здравоохранения республики беларусь учреждение образования...
Определение фармакологии. Задачи фармакологии как науки и учебной дисциплины, ее роль и место в системе здравоохранения и медицинского...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconМинистерство здравоохранения республики беларусь учреждение образования...
Определение фармакологии. Задачи фармакологии как науки и учебной дисциплины, ее роль и место в системе здравоохранения и медицинского...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный аграрный университет»
При анализе режимов работы теплосиловых установок часто приходится иметь дело с разного рода жидкостями и их парами: водой, аммиаком,...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconПродовольствия республики беларусь учреждение образования «гродненский...
Рецензенты: доцент, кандидат биологических наук, Макарчиков А. Ф., доцент, кандидат биологических наук Кубышин В. Л
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconУчебно методический комплекс для студентов специальности 1 56 02...
Республики Беларусь осрб 1-56 02 01-2007. Приведены темы изучаемого курса, лекционных и лабораторных занятий. Изложены основные принципы...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница