Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия


НазваниеРеспублики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия
страница14/23
Дата публикации04.02.2014
Размер3.81 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
vb2.userdocs.ru > Астрономия > Учебно-методический комплекс
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   23

10. 5. Астрономо-гравиметрические уклонения отвеса
Как отмечено ранее, уклонения отвеса играют важную роль при решении геодезических задач. Анализ влияния аномалий силы тяжести на составляющие гравиметрических уклонений отвеса показывает его четкую зависимость от расстояний между исследуемой и текущей точками. На этом основании возможно разделить всю поверхность Земли на кольцевые зоны с центом в исследуемой точке, при интегрировании ( 10. 11 ) по , в зависимости от их влияния на значение уклонений отвеса. Большая работа по исследованию этого вопроса выполнена в ЦНИИГАиК ( г. Москва ) группой ученых под руководством Молоденского М. С. В результате получено, что для учета влияния зон радиусом до 1 000 км, можно использовать специальные палетки и гравиметрические карты. Понятно, что таким образом получают приближенные значения гравиметрических уклонений отвеса, без учета влияния дальних зон. Исследования показали, что это влияние, хотя и имеет место, но сглажено и для группы геодезических пунктов, расположенных вдоль первоклассного звена, носит систематический характер. Это обстоятельство позволило интерполировать астрономо-геодезические уклонения отвеса вдоль звена первого класса с использованием приближенных гравиметрических уклонений отвеса, полученных графическим путем с помощью палеток и местной гравиметрической съемки.

Рассмотрим идею такого интерполирования. Пусть на рис. 10. 4 имеем звено первого класса. Здесь пункты Лапласа A, B, C, D, на которые от исходных геодезических дат страны переданы геодезические широты и долготы, а также из астрономических наблюдений определены астрономические широты и долготы.


Рис. 10. 4
Таким образом, например, на пунктах A и D, расстояние между которыми равно диагонали звена D, получены астрономо-геодезические уклонения отвеса 0, 0, n, n по формулам ( 10. 5 ). Кроме того, для этих и всех пунктов звена с использованием палеток определены приближенные гравиметрические уклонения отвеса: /i, /i ( i=0, 1, 2, 3, , n ) по материалам местной гравиметрической съемки, выполненной на этих пунктах. Для астрономо-геодезических пунктов A и D вычисляют разности

;

Далее вычисляют поправки ( разности ) точных астрономо-геодезических и приближенных гравиметрических уклонений отвеса, приходящиеся на один километр длины данного звена.

.

Поправки к приближенным значениям уклонений отвеса на пунктах звена получают по формулам линейного интерполирования

; ( 10. 12 )

где Si – расстояние от пункта А до текущего пункта звена.

Точные астрономо-гравиметрические уклонения отвеса для всех пунктов первоклассного звена получают по формулам

( I = 1, 2, 3, n ) ( 10. 13 )

Анализ уклонений отвеса, полученных таким образом на пунктах государственной геодезической сети СССР, показывает их точность, не ниже астрономо-геодезических уклонений отвеса. Здесь возникает вопрос о том, что звено может располагаться в аномальном районе ( что можно увидеть из материалов местной гравиметрической съемки ) и поправки в приближенные уклонения отвеса не будут линейно зависеть от расстояния. В этом случае необходимо применять нелинейное интерполирование либо в середине звена произвести астрономические определения широты и долготы. Опыт показывает, что подобные случаи могут иметь место исключительно редко потому, что на расстояниях в 200 – 250 км резких изменений ускорения силы тяжести быть не может. Именно это обстоятельство учитывалось при разработке схемы и программы построения астрономо-геодезической сети СССР.
^ 10. 6. Топографические и топографо-изостатические уклонения отвеса
Как мы рассмотрели, для вывода астрономо-геодезических и гравиметрических уклонений отвеса, необходимо иметь как астрономо-геодезические пункты, так и материалы мировых гравиметрических измерений. В случае, когда на всей территории государства не завершены работы по построению астрономо-геодезической сети и не выполнены гравиметрические измерения, при этом необходимо установить исходные геодезические даты для ориентирования референц-эллипсоида, редуцировать на его поверхность измерения, рассмотренные ранее методы определения уклонений отвеса неприемлемы. Такое положение имело место в Великобритании и других государствах в XIX в., когда метрополии не были связаны единой геодезической основой с колониями, а для освоения их территорий необходимы были точные карты и геодезическая основа. В Советском Союзе к 30–м годам XX в. возникла проблема уточнения параметров эллипсоида Бесселя, выводов параметров и ориентировки референц-эллипсоида Красовского. При этом на территории, расположенной восточнее Урала, отсутствовала государственная геодезическая сеть, гравиметрические измерения.

Для решения задачи определения уклонений отвеса в случаях, когда недостает информации для астрономо-гравиметрического метода, используют топографо-изостатические уклонения отвеса. Идея их вычисления заключается в том, что при вычислении гравиметрических уклонений отвеса наибольшее влияние оказывают ближние зоны. Поэтому возникла мысль о том, что рельеф местности ( топография ), окружающей данную точку в основном определяет уклонения отвеса. Избыток масс горных пород, заключенный в горных массивах, оказывает большее притяжение по сравнению с равнинными районами. Зная объем горных пород и их среднюю плотность, можно вычислить их притяжение и топографические уклонения отвеса. Впервые топографические уклонения отвеса вычислялись английскими геодезистами для обработки материалов астрономо-геодезических измерений в Индии. Так на одном из пунктов, расположенном на севере Индии у подножия Гималайского хребта, получили топографические уклонения отвеса, равные 27. 9//, астрономо-геодезические уклонения отвеса имели значение 5. 2//. На побережье Индийского океана это отличие достигало еще больших значений ( 30-40// вместо 5-8// ). Это говорит о том, что рельеф местности хотя и оказывает влияние на величину уклонений отвеса, но это влияние сглажено или компенсировано. Было предложено ряд гипотез о природе такой компенсации.

К гипотезе Пратта К гипотезе Венинг-Мейнеса

Рис. 10. 5 Рис. 10. 6
Одна из таких гипотез была предложена в середине XIX в. англичанином Д. Праттом. Смысл этой гипотезы состоит в том, что масса вертикальных блоков с равными основаниями, расположенными выше поверхности полной компенсации или изостазии ( греч. равновесия ) одинакова для всей поверхности Земной коры. Избыточные объемы в горных районах ( рис. 10. 5 ) имеют меньшую плотность по сравнению с плотностью горных пород под морями и океанами. Однако эта гипотеза не нашла экспериментального подтверждения. Известно, что плотности горных пород не зависят от рельефа. Вместе с тем, было установлено, что изостатическая поверхность имеет место. Неизвестной оставалась природа изостатической компенсации. Выдвигались самые различные гипотезы. Например, в гипотезах Эри и Венинг-Мейнеса, появившихся почти одновременно с гипотезой Пратта, предполагается, что земная кора имеет двусторонние прогибы, симметричные относительно поверхности полной изостазии ( рис. 10. 6 ). Избыток масс горных пород над уровнем моря компенсируется их избытком ниже поверхности изостазии.

Уклонения отвеса, вычисленные с учетом указанных гипотез называют топграфо-изостатическими. Здесь необходимо определить глубину залегания поверхности изостазии относительно уровня морей и океанов. В среднем эта величина составляет примерно 100 км. При выводе параметров эллипсоида Красовского для восточной части территории Советского Союза вычислялись уклонения отвеса на основе гипотезы Пратта. Глубина изостатической компенсации принималась равной 96 км.

Отметим, что в современных условиях топографо-изостатические уклонения отвеса не применяются, однако изостатическая компенсация является важнейшей особенностью физического строения Земли.
Вопросы для самоконтроля по разделу 10:


  1. Дать определение уклонения отвеса.

  2. Абсолютные и относительные уклонения отвеса.

  3. Полное уклонение отвеса и его составляющие.

  4. Какие данные необходимо иметь для астрономо-геодезического вывода уклонений отвеса?

  5. Достоинства и недостатки астрономо-геодезического вывода уклонений отвеса.

  6. Связь аномалий силы тяжести и уклонений отвеса.

  7. Смысл вывода уклонений отвеса на основе гравиметрических данных.

  8. Интерполирование астрономо-геодезических уклонений отвеса по материалам гравиметрической съемки.

  9. Почему возникла задача определения изостатической компенсации топографических уклонений отвеса?

  10. Значение азимутов Лапласа.

  11. Какие поправки необходимо учитывать при переходе от астрономических азимутов к геодезическим?

  12. Что такое уклонение отвеса в заданном направлении?



^ 11. СИСТЕМЫ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВЫСОТ


  1. 1. Общие сведения


Высота точек земной поверхности относительно исходной отсчетной поверхности является одной из координат, характеризующей рельеф местности. Высота отсчитывается от исходной поверхности по нормали к ней. Если в качестве исходной поверхности принят земной эллипсоид, то высота, отсчитанная от нее, называется геодезической и обозначается H. Геодезические измерения выполняются в реальном гравитационном поле Земли, приборы устанавливаются в рабочее положение по отвесу и визирная ось нивелира перпендикулярна ему. Поэтому непосредственная передача геодезических высот из нивелирования невозможна. Уровенной поверхностью реального гравитационного поля и физической моделью Земли является геоид. Высота, отсчитанная от геоида, называется ортометрической и обозначается Hg. Высоту геоида над поверхностью эллипсоида называют аномалией высоты и обозначают .. Таким образом, для геодезической высоты можно записать выражение

, ( 11. 1 )

где Hg – гипсометрическая составляющая ( рельеф над уровнем моря ), получаемая из измерений, . – геоидальная составляющая, характеризующая рельеф геоида над эллипсоидом и получаемая из обработки комплекса астрономо-геодезических и гравиметрических измерений.

Геоид – физическая модель Земли, поле силы тяжести которой совпадает с реальным, а его поверхность всюду гладкая и выпуклая, на морях и океанах совпадающая со средним невозмущенным уровнем поверхности воды. Под материками продолжена так, что в каждой ее точке вектор реальной силы тяжести пересекает поверхность геоида по нормали к ней.

В земной коре плотность неоднородна и силовая линия реального поля тяжести на промежутке от физической поверхности Земли до поверхности геоида ( в промежуточном слое ) представляет собой кривую линию. Характер и величина неоднородностей плотности земной коры достоверно неизвестен. Можно лишь выдвигать какие-либо предположения или гипотезы об этом. Поэтому нельзя только из измерений, без привлечения гипотез однозначно определить положение поверхности геоида внутри Земли. Советский ученый Молоденский М. С. впервые в мире указал на это. Вместе с тем для практических целей необходимо знать высоты над уровенной поверхностью. Молоденский предложил вычислять нормальные высоты H, отсчитанные от вспомогательной поверхности, которую он назвал квазигеоидом. Квазигеоид на морях и океанах совпадает с поверхностью геоида, а под материками незначительно ( до 1-2 м. ) отступает от него. Отвесная линия в каждой точке земной поверхности пересекает поверхность квазигеоида под прямым углом. Положение отвеса в любой точке земной поверхности может быть определено, следовательно, и поверхность квазигеоида может быть определена без привлечения гипотез о распределении плотностей в промежуточном слое. Для этого достаточно отложить нормальную высоту, полученную из нивелирования.

При передаче высот нивелированием II класса и ниже такая схема работает без каких-либо проблем. Вместе с тем, при нивелировании I класса протяженность ходов может достигать сотен километров, а периметры полигонов - тысячу и более. В этом случае сумма измеренных превышений между двумя точками, полученных из разных нивелирных ходов, будет разная. Другими словами, сумма измеренных превышений зависит от пути нивелирования, а в замкнутом полигоне она не равна нулю и имеет место теоретическая невязка нивелирного полигона. Значение этой невязки зависит от периметра полигона и разности высот точек нивелирных ходов. Это видно из рисунка 4. 1.

Рис. 11. 1
На рисунке показан нивелирный ход от точки О до точки М, вдоль которого измерены превышения h, сумма которых дает измеренную разность отметок этих точек. Если начальная точка О расположена в начале счета высот ( на поверхности геоида ), получаем измеренную высоту точки М

Hизм = h ( 11. 2 )
Если предположить, что нивелирный ход прошел другим путем, например, по ОМ0М или ОМ1М, то видно из рисунка, что суммы превышений будут другими, так как они определяются отрезками ОМ0 и М1М соответственно и которые не равны между собой из-за непараллельности уровенных поверхностей W = const. На практике такое может иметь место, например одни нивелирные ходы проложены вдоль дорог, другие вдоль рек и т. п.

Для устранения этого недостатка используют формулу, связывающую расстояние ( dh ) между двумя бесконечно близкими уровенными поверхностями и разностью их потенциалов ( dW )

dW = gdh ( 11. 3 )
Приращение потенциала силы тяжести в данной точке относительно потенциала начального футштока, взятое с обратным знаком, называется геопотенциалом. Поскольку разность потенциалов между любыми точками, лежащими на двух уровенных поверхностях постоянна, можем записать

( 11. 4 )

Применяя теорему о среднем интегрального исчисления, запишем
( 11. 5 )

Далее получаем для превышения, не зависящего от пути нивелирования
( 11. 6 )
Здесь числитель дроби, стоящей в правой части, определяется из геодезических и гравиметрических измерений. Проблема заключается в определении среднего интегрального значения ускорения реальной силы тяжести на отрезке ММ1. Дело в том, что для этого необходимо знать распределение плотностей горных пород в промежуточном слое, а такая информация отсутствует. В этом уравнении приращение высот вычисляется через геопотенциал, поэтому высоты называют геопотенциальными и они не зависят от пути нивелирования.

В зависимости от того, каким образом решается уравнение ( 11. 6 ), различают системы геопотенциальных высот: приближенные, ортометрические, нормальные и динамические.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   23

Похожие:

Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий ɝосударственный...
С. А. ɀУков, зам начальника Новополоцкого городского отдела по чрезвычайным ситуациям
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики беларусь учреждение образования «Гомельский государственный...
Учреждения образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный...
Учреждение образования «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconПрограмма совместной деятельности управления образования Витебского...
Программа совместной деятельности регулирует взаимоотношения управления образования Витебского облисполкома и уо «Полоцкий государственный...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования “Гродненский государственный...
Автор-составитель Н. Л. Улейчик, кандидат исторических наук, доцент кафедры истории славянских государств
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconМинистерство здравоохранения республики беларусь учреждение образования...
Определение фармакологии. Задачи фармакологии как науки и учебной дисциплины, ее роль и место в системе здравоохранения и медицинского...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconМинистерство здравоохранения республики беларусь учреждение образования...
Определение фармакологии. Задачи фармакологии как науки и учебной дисциплины, ее роль и место в системе здравоохранения и медицинского...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный аграрный университет»
При анализе режимов работы теплосиловых установок часто приходится иметь дело с разного рода жидкостями и их парами: водой, аммиаком,...
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconПродовольствия республики беларусь учреждение образования «гродненский...
Рецензенты: доцент, кандидат биологических наук, Макарчиков А. Ф., доцент, кандидат биологических наук Кубышин В. Л
Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» высшая геодезия: сфероидическая геодезия iconУчебно методический комплекс для студентов специальности 1 56 02...
Республики Беларусь осрб 1-56 02 01-2007. Приведены темы изучаемого курса, лекционных и лабораторных занятий. Изложены основные принципы...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница