4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения


Скачать 16.86 Kb.
Название4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения
Дата публикации21.06.2013
Размер16.86 Kb.
ТипДокументы
vb2.userdocs.ru > Астрономия > Документы

4.4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения


Пусть имеем ряд измерений одной и той же величины.











В этом ряде:

- измеренные значения;

- истинное значение;

- абсолютная истинная погрешность каждого измерения;

- число измерений.

С какой средней погрешностью произведено одно измерение, любое из этого ряда? Например, ряд такой: -3; 0; +1; -2; 0; +1; -1; 0; +2; +2.

Наиболее естественно взять для этого ряда среднее значение погрешности, т.е. найти среднее арифметическое значение из абсолютных величин погрешностей.



Т.е. в данном ряде каждое измерение выполняли со средней с погрешностью .

Можно все погрешности записать в ряд в порядке возрастания их величин и определить среднюю цифру ряда и принять ее за вероятную погрешность любого одного измерения этого ряда, т. е. таким образом находится вероятная погрешность .

0;0;0;1;1; 1;2;2;2;3.

Т.е. в данном ряде каждое измерение выполняли с вероятной погрешностью .

Из примера видно, что результаты неравны, причем , т. е. средняя погрешность строжеоценивает результат и в этом ее преимущество перед .

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.) - немецкий математик и астроном предложил погрешность одного измерения определять по сред­ней квадратичной погрешности. Суть его предложения состоит в том, что каждая погрешность ряда возводится в квадрат, затем складываются все погрешности, полученная сумма делится на число измерений и извлекается квадратный корень. Полученную погрешность одного измерения Гаусс назвал средней квадратической погрешностью (СКП). Она обозначается:



В примере: .

СКП строже оценивает результат измерения и в этом ее преимущество над и . Это происходит потому, что на СКП сильное влияние оказывает большие по абсолютной величине погрешности при возведении в квадрат.

Второе преимущество СКП над и в том, что при достаточно неболь­шом числе измерений СКП определяется довольно надежно

Похожие:

4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения icon4. 7 Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин
Возведем левые и правые части в квадрат, сложим все уравнения и разделим на количество измерений, получим
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconТуполева Институт Радиоэлектроники и Телекоммуникаций Кафедра риит
Определить значение результата измерения, предполагая отсутствие систематической погрешности. Определить случайную среднеквадратическую...
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconЧто изучает дисциплина метрология?
При каких условиях погрешность измерения может рассматриваться как случайная величина?
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconДля измерения частоты пульса, электрического сопротивления кожи,...
Диапазоны измерения сопротивления кожи от 20 до 10000 кОм, частоты пульса от 40 до 120 1/мин, частоты мерцания света красного диапазона...
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconДля чего я собственно пошел на митинг 10 декабря?
С дезинформацией по поводу заработной платы. Вы сказали, что средняя заработная плата по стране 40 тыс руб. Откуда такие цифры? По...
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconИзучение методов и приборов для измерения расхода
Цель работы изучение методов и технических средств измерения расхода жидкости и газообразного вещества
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения icon1. Средняя длина световых волн, испускаемых накаленной вольфрамовой спиралью лампы, равна 1,2*10
Средняя длина световых волн, испускаемых накаленной вольфрамовой спиралью лампы, равна 1,2*10-6 м. Определить число фотонов, испускаемых...
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconЛабораторная работа №13
Исходные данные: длина створа L, число определяемых точек n, погрешность визирования mв, расстояние между смежными знаками
4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconСредняя концентрация гемоглобина в эритроците (mchc)

4. 4 Средняя квадратическая погрешность одного измерения iconМетод измерения дальностей в с истемах спутникового позиционирования принято называть
Метод измерения дальностей в системах спутникового позиционирования принято называть
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
vb2.userdocs.ru
Главная страница